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radioaktiver_zerfall

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radioaktiver_zerfall [2009/05/28 23:06]
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 ==== 2.7 Fehler von Zählgrößen beim radioaktiven Zerfall ==== ==== 2.7 Fehler von Zählgrößen beim radioaktiven Zerfall ====
  
-Der radioaktive Zerfall verhält sich als spontanter ​Prozess zufällig und unterliegt statistischen Gesetzmäßigkeiten. Die Anzahl der Zerfälle in einem bestimmten Zeitintervall <​m>​Delta t</m> z.B. ist normalverteilt,​ wobei die Standardabweichung als Fehler des einzelnen Messwerts gleich der Wurzel aus der Anzahl der registrierten Ereignisse //N//  ist:+Der radioaktive Zerfall verhält sich als spontaner ​Prozess zufällig und unterliegt statistischen Gesetzmäßigkeiten. Die Anzahl der Zerfälle in einem bestimmten Zeitintervall <​m>​Delta t</m> z.B. ist normalverteilt,​ wobei die Standardabweichung als Fehler des einzelnen Messwerts gleich der Wurzel aus der Anzahl der registrierten Ereignisse //N//  ist:
  
 <​latex>​ <​latex>​
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 ==== Zu Aufgabe 2 (Zerfallsgesetz):​ Apparatur, Nulleffekt, Messtabelle ==== ==== Zu Aufgabe 2 (Zerfallsgesetz):​ Apparatur, Nulleffekt, Messtabelle ====
  
-Der Strahlungsnachweis geschieht mit einem //​Geiger-Müller-Zählrohr//,​ das sich innerhalb einer zylindrischen Bleiabschirmung befindet. Zur Messung der Aktivität (Zählrate) in Abhängigkeit von der Zeit ist ein automatischer Zähler vorhanden, der periodisch alle 10 s eine Mesung ​mit folgendem Funktionsablauf durchgeführt:​+Der Strahlungsnachweis geschieht mit einem //​Geiger-Müller-Zählrohr//,​ das sich innerhalb einer zylindrischen Bleiabschirmung befindet. Zur Messung der Aktivität (Zählrate) in Abhängigkeit von der Zeit ist ein automatischer Zähler vorhanden, der periodisch alle 10 s eine Messung ​mit folgendem Funktionsablauf durchgeführt:​
  
   * Rücksetzen der Zählers auf 0 (reset);   * Rücksetzen der Zählers auf 0 (reset);
-  * Ereignizählung ​(ca. 9 s);+  * Ereigniszählung ​(ca. 9 s);
   * Stopp zur Ablesung (ca. 1 s).   * Stopp zur Ablesung (ca. 1 s).
  
-Das Ablesen und Protokollieren der Daten im 10-s-Takt bei einer Gesamtmesszeit von  15 Minuten (s.u.) erfordert Konzentration. Um Fehler in der Zeitachse durch unterlassene Ablesungen zu vermeiden, ist daher eine Kette von fünf Leuchtdioden am Zählgerät vorhanden, die in der Folge der Messwerte nacheinander aufleuchten und nach dem Ablauf von jeweils fünf Messungen gemeinsam erlöschen. Legt man im Messprotokoll eine Tabelle mit Blocks von fünf Feldern an, so lässt sich der korrekte Ablauf der Mesung ​kontrollieren. Machen Sie sich vor Beginn der Messungen mit der Apparatur vertraut.+Das Ablesen und Protokollieren der Daten im 10-s-Takt bei einer Gesamtmesszeit von  15 Minuten (s.u.) erfordert Konzentration. Um Fehler in der Zeitachse durch unterlassene Ablesungen zu vermeiden, ist daher eine Kette von fünf Leuchtdioden am Zählgerät vorhanden, die in der Folge der Messwerte nacheinander aufleuchten und nach dem Ablauf von jeweils fünf Messungen gemeinsam erlöschen. Legt man im Messprotokoll eine Tabelle mit Blocks von fünf Feldern an, so lässt sich der korrekte Ablauf der Messung ​kontrollieren. Machen Sie sich vor Beginn der Messungen mit der Apparatur vertraut.
  
-Vor Beginn der Messungen ist der //​Nulleffekt//​ (Untergrund //U//), d.h. die Zählrate ohne radioaktive Probe, zu bestimmen. Der Nulleffekt kann auch mit Hilfe des automatischen Zählzyklus,​ oder aber auch durch eine "​unmittelbare"​ ununterbrochene Messung bestimmt werden, wobei dann der Wert auf das tatsächliche Zähl-Zeitintervall von 9 s umzurechnen ist. Der Untergrund ist später von den einzelnen ​Meswerten ​punktweise abzuziehen.+Vor Beginn der Messungen ist der //​Nulleffekt//​ (Untergrund //U//), d.h. die Zählrate ohne radioaktive Probe, zu bestimmen. Der Nulleffekt kann auch mit Hilfe des automatischen Zählzyklus,​ oder aber auch durch eine "​unmittelbare"​ ununterbrochene Messung bestimmt werden, wobei dann der Wert auf das tatsächliche Zähl-Zeitintervall von 9 s umzurechnen ist. Der Untergrund ist später von den einzelnen ​Messwerten ​punktweise abzuziehen.
  
 Für die spätere Auswertung werden neben den gemessenen Zeit //(t)//- und Ereignis-Messwerten <​m>​(N=N_{Mess}-U)</​m>,​ die aus der grafischen Darstellung für große Zeiten extrapolierten Werte für <​sup>​108</​sup>​Ag <​m>​(N_{108})</​m>​ und die Messwerte für <​sup>​110</​sup>​Ag als Differenzen zu den Werten von <​sup>​108</​sup>​Ag benötigt <​m>​(N_{110}=N-N_{108})</​m>;​ siehe dazu auch die nachfolgende Beschreibung der Auswertung. Zur übersichtlichen Dokumentation aller Daten empfiehlt es sich, eine Messtabelle so anzulegen, dass sie bereits Spalten für diese weiteren Werte berücksichtigt (siehe Tabelle 2): Für die spätere Auswertung werden neben den gemessenen Zeit //(t)//- und Ereignis-Messwerten <​m>​(N=N_{Mess}-U)</​m>,​ die aus der grafischen Darstellung für große Zeiten extrapolierten Werte für <​sup>​108</​sup>​Ag <​m>​(N_{108})</​m>​ und die Messwerte für <​sup>​110</​sup>​Ag als Differenzen zu den Werten von <​sup>​108</​sup>​Ag benötigt <​m>​(N_{110}=N-N_{108})</​m>;​ siehe dazu auch die nachfolgende Beschreibung der Auswertung. Zur übersichtlichen Dokumentation aller Daten empfiehlt es sich, eine Messtabelle so anzulegen, dass sie bereits Spalten für diese weiteren Werte berücksichtigt (siehe Tabelle 2):
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 === Zerfallsgesetz === === Zerfallsgesetz ===
  
-Am Versuchplatz ​ist ein Zylinder aus Silberblech vorhanden, der um das Zählrohr gebracht werden kann. Die Messungen werden nacheinander für zwei verschiedene Aktivierungszeiten (1 min und 12 min) durchgeführt,​ wofür die Silberzylinder zunächst in einem der Kanäle der Neutronenquelle aktiviert werden.+Am Versuchsplatz ​ist ein Zylinder aus Silberblech vorhanden, der um das Zählrohr gebracht werden kann. Die Messungen werden nacheinander für zwei verschiedene Aktivierungszeiten (1 min und 12 min) durchgeführt,​ wofür die Silberzylinder zunächst in einem der Kanäle der Neutronenquelle aktiviert werden.
  
-  * Zur späteren korrekten Bestimmung der Anfangsaktivitäten ist es sehr wichtig, bei Ende der Aktivierung __gleichzeitig__ mit dem Herausnehmen der Probe aus dem Generator den __Messzyklus am Zählgerät zu starten__, unabhängig davon, wie schnell der Silberzylinder über das Zählrohr gebracht werden kann. (Der erste Messwert ist damit nicht korrekt und wird später vom funktionalen Verlauf abweichen, was für die Auswertung der Mesung ​aber unerheblich ist.)+  * Zur späteren korrekten Bestimmung der Anfangsaktivitäten ist es sehr wichtig, bei Ende der Aktivierung __gleichzeitig__ mit dem Herausnehmen der Probe aus dem Generator den __Messzyklus am Zählgerät zu starten__, unabhängig davon, wie schnell der Silberzylinder über das Zählrohr gebracht werden kann. (Der erste Messwert ist damit nicht korrekt und wird später vom funktionalen Verlauf abweichen, was für die Auswertung der Messung ​aber unerheblich ist.)
  
 Die Messungen sind für beide Aktivierungszeiten über (__wenigstens__) __15min__ zu erstrecken, auch wenn gerade bei der kurzen Aktivierungszeit der Eindruck entsteht, dass die Zählrate schon nach kürzerer Zeit bis auf den Nulleffekt abgeklungen ist. Die Halbwertszeit des kurzlebigen Isotops <​sup>​110</​sup>​Ag beträgt 24 s und die des langlebigeren Isotops <​sup>​108</​sup>​Ag 144 s. Für eine eindeutige Abgrenzung der beiden unterschiedlichen Komponenten und Festlegung des Kurvenverlaufs der Abklingkurve für das langlebige Isotop ist eine Beobachtung über mindestens fünf Halbwertszeiten erforderlich. Die Messungen sind für beide Aktivierungszeiten über (__wenigstens__) __15min__ zu erstrecken, auch wenn gerade bei der kurzen Aktivierungszeit der Eindruck entsteht, dass die Zählrate schon nach kürzerer Zeit bis auf den Nulleffekt abgeklungen ist. Die Halbwertszeit des kurzlebigen Isotops <​sup>​110</​sup>​Ag beträgt 24 s und die des langlebigeren Isotops <​sup>​108</​sup>​Ag 144 s. Für eine eindeutige Abgrenzung der beiden unterschiedlichen Komponenten und Festlegung des Kurvenverlaufs der Abklingkurve für das langlebige Isotop ist eine Beobachtung über mindestens fünf Halbwertszeiten erforderlich.
radioaktiver_zerfall.txt · Last modified: 2009/05/28 23:10 by grass