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--- spezifische_ladung [2009/04/21 12:40] – laehnemann
+++ spezifische_ladung [2009/04/21 13:06] (current) – laehnemann
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 wobei <latex>\mu_0</latex> die magnetische Feldkonstante, <latex>N </latex> die Windungszahl der Einzelspulen, <latex>R </latex> deren Radius und <latex>I </latex> die Stromstärke in den Spulen ist. Der Wert der magnetischen Feldkonstanten beträgt <latex>\mu_0 = 4 \pi 10^{-7} ~\mathrm{Vs/(Am)}</latex>. Die Windungszahl und der Durchmesser der Spulen sind im Platzskript angegeben.
 ===== Versuchsdurchführung =====
 Die Beschaltung der Röhre geht aus den Kennzeichnungen am Anschlusssockel und dem zugehörigen Betriebsgerät hervor. Neben der Kathode und der Beschleunigungsanode ist eine Lochblende als weitere Elektrode in dem Elektrodensystem vorhanden, dessen Potential (Spannungsniveau) zwischen der Kathode und der Anode liegt; die Blende dient der Fokussierung des Elektronenstrahls. Bei Inbetriebnahme der Röhre sind sorgfältig die entsprechenden Hinweise im Platzskript zu beachten.
-Zum Betrieb der //Helmholtz-Spulen// ist ein Netzgerät vorhanden. Die beiden Spulen müssen mit gleicher Stromrichtung hintereinander geschaltet werden, wobei auf die Bezeichnung an den Anschlussbuchsen der beiden Spulensockel zu achten ist (Netzgerät <m>\right></m> (1) <m>\right></m> (2) <m>\right></m> (3) <m>\right></m> (4) <m>\right></m> Netzgerät).
+Zum Betrieb der //Helmholtz-Spulen// ist ein Netzgerät vorhanden. Die beiden Spulen müssen mit gleicher Stromrichtung hintereinander geschaltet werden, wobei auf die Bezeichnung an den Anschlussbuchsen der beiden Spulensockel zu achten ist (Netzgerät <m>\right</m> (1) <m>\right</m> (2) <m>\right</m> (3) <m>\right</m> (4) <m>\right</m> Netzgerät).
-Die Beschleunigungsspannung <latex>U</latex> (zwischen Kathode und Anode) und der Magnetstrom <latex>I</latex> werden mit zwei Digitalmultimetern gemessen. Zur Bestimmung der Elektronenbahnen sind innerhalb der Röhre Markierungsstifte angebracht, durch die feste Durchmesser vorgegeben sind und auf die der Elektronenstrahl nach Einstellen einer Spannung durch Veränderung des Magnetstroms eingestellt werden kann. Die zugehörigen Werte der Durchmesser sind im Platzskript angegeben.
+Die Beschleunigungsspannung <latex>U </latex> (zwischen Kathode und Anode) und der Magnetstrom <latex>I </latex> werden mit zwei Digitalmultimetern gemessen. Zur Bestimmung der Elektronenbahnen sind innerhalb der Röhre Markierungsstifte angebracht, durch die feste Durchmesser vorgegeben sind und auf die der Elektronenstrahl nach Einstellen einer Spannung durch Veränderung des Magnetstroms eingestellt werden kann. Die zugehörigen Werte der Durchmesser sind im Platzskript angegeben.
-Zur Messung von <latex>e/m</latex> werden für die beiden größeren Durchmesser Wertepaare von <latex>U</latex> und <latex>I</latex> aufgenommen. Es wird empfohlen, mit größtmöglicher Beschleunigungsspannung zu beginnen und Messpunkte in Abständen von etwa 10 V aufzunehmen. Nach (4) und (5) ist:
+Zur Messung von <latex>e/m</latex> werden für die beiden größeren Durchmesser Wertepaare von <latex>U </latex> und <latex>I </latex> aufgenommen. Es wird empfohlen, mit größtmöglicher Beschleunigungsspannung zu beginnen und Messpunkte in Abständen von etwa 10 V aufzunehmen. Nach (4) und (5) ist:
 (6)  <latex> $\begin{align*}
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 \end{align*}$ </latex>
-Trägt man in einer grafischen Darstellung die Spannung <latex>U</latex> gegen das Quadrat des Stromes <latex>I^2</latex> auf, so sollten sich für beide Durchmesser (Radien <latex>r</latex>) Nullpunktsgeraden ergeben, aus deren Steigungen die spezifische Ladung <latex>e/m</latex> berechnet werden kann. Abweichend von dieser theoretischen Erwartung kann (durch Einflüsse der Blenden-Elektrode) bei den Messwerten ein deutlicher Achsenabschnitt auftreten, der für die Steigung der Geraden jedoch ohne Bedeutung bleibt.
+Trägt man in einer grafischen Darstellung die Spannung <latex>U </latex> gegen das Quadrat des Stromes <latex>I^2</latex> auf, so sollten sich für beide Durchmesser (Radien <latex>r </latex>) Nullpunktsgeraden ergeben, aus deren Steigungen die spezifische Ladung <latex>e/m</latex> berechnet werden kann. Abweichend von dieser theoretischen Erwartung kann (durch Einflüsse der Blenden-Elektrode) bei den Messwerten ein deutlicher Achsenabschnitt auftreten, der für die Steigung der Geraden jedoch ohne Bedeutung bleibt.
 Die Fehlergrenzen der verwendeten Multimeter haben in Bezug auf die Messwerte systematischen Charakter. Sie geben an, in welchem Rahmen das einzelne Messgerät zu klein oder zu groß misst, wobei diese Abweichung dann gleichermaßen (gleiche Richtung mit linearem Betrag bei Digitalmultimetern) auf alle Messwerte zutrifft. Bei der Abschätzung einer Grenzgeraden ist zu betrachten, inwieweit dieser systematische Fehler neben der Streuung der Werte zu berücksichtigen ist.