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v6_elektrischer_widerstand

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v6_elektrischer_widerstand [2009/04/01 08:35] laehnemannv6_elektrischer_widerstand [2009/04/21 13:20] laehnemann
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 ^V6 | ELEKTRISCHER WIDERSTAND | ^V6 | ELEKTRISCHER WIDERSTAND |
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 ===== Einleitung ===== ===== Einleitung =====
  
 Dieser Versuch soll Ihnen die elektrischen Größen Stromstärke, Spannung und Widerstand veranschaulichen und einfache Methoden ihrer Bestimmung aufzeigen. Dieser Versuch soll Ihnen die elektrischen Größen Stromstärke, Spannung und Widerstand veranschaulichen und einfache Methoden ihrer Bestimmung aufzeigen.
  
-Aus dem Umgang mit elektrischem Strom im Haushalt wird jeder Begriffe wie Spannung und Strom kennen; wäre es aber möglich, ein lektrisches Gerät mit 2 kW Leistung an eien Steckdose anzuschliessen, die mit einer 10 A Sicherung abgesichert ist? Wieviel Strom (genauer Energie) wird es verbrauchen?+Aus dem Umgang mit elektrischem Strom im Haushalt wird jeder Begriffe wie Spannung und Strom kennen; wäre es aber möglich, ein dlektrisches Gerät mit 2 kW Leistung an eind Steckdose anzuschliessen, die mit einer 10 A Sicherung abgesichert ist? Wieviel Strom (genauer Energie) wird es verbrauchen?
  
 Im Organismus haben wir es mit einer Vielzahl von elektrischen Vorgängen zu tun: Nervenzellen beispielsweise besitzen ein negatives Ruhemembranpotential von 70-80 mV; die Nervenleitung ist das Resultat einer kurzfristigen Ionenverschiebung über die Zellmembran. Auch in der medizinischen Diagnostik beruhen zahlreiche Verfahren auf der Registrierung von Spannungen: EKG (Elektrokardiogramm), EEG (Elektroenzephalographie), ERG (Elektroretinographie), EMG (Elektromyographie). Im Organismus haben wir es mit einer Vielzahl von elektrischen Vorgängen zu tun: Nervenzellen beispielsweise besitzen ein negatives Ruhemembranpotential von 70-80 mV; die Nervenleitung ist das Resultat einer kurzfristigen Ionenverschiebung über die Zellmembran. Auch in der medizinischen Diagnostik beruhen zahlreiche Verfahren auf der Registrierung von Spannungen: EKG (Elektrokardiogramm), EEG (Elektroenzephalographie), ERG (Elektroretinographie), EMG (Elektromyographie).
  
 Anwendungsbeispiele elektrischer Ströme in der Medizin: Defibrillation, Konversion, Herzschrittmacher. Widerstandsmessung der Haut: Hautgalvanische Reaktion (HGR) als psycho-vegetatives Maß.  Anwendungsbeispiele elektrischer Ströme in der Medizin: Defibrillation, Konversion, Herzschrittmacher. Widerstandsmessung der Haut: Hautgalvanische Reaktion (HGR) als psycho-vegetatives Maß. 
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 ===== Aufgabenstellung =====  ===== Aufgabenstellung ===== 
  
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 {{:v6_4.png|Abbildung 4}}\\ {{:v6_4.png|Abbildung 4}}\\
 //Abbildung 4: Schaltkreis zur Präzisionsmessung des Widerstands //<latex>R_x</latex>. <latex>R_{V}</latex>// ist ein Vergleichswiderstand.// //Abbildung 4: Schaltkreis zur Präzisionsmessung des Widerstands //<latex>R_x</latex>. <latex>R_{V}</latex>// ist ein Vergleichswiderstand.//
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 ===== Versuchsdurchführung =====  ===== Versuchsdurchführung ===== 
  
Line 91: Line 87:
 Entscheiden Sie sich wie die Spannungsquelle gepolt werden soll und bestimmen Sie entsprechend der Skizze (Abbildung 3) wie die Polung der Messgeräte zu erfolgen hat. Entscheiden Sie sich wie die Spannungsquelle gepolt werden soll und bestimmen Sie entsprechend der Skizze (Abbildung 3) wie die Polung der Messgeräte zu erfolgen hat.
  
-Es sollen mindestens sechs Messwerte für Strom und Spannung ermittelt werden. Auf Millimeterpapier (in den Praktikumsräumen erhältlich) werden Achsen mit geeignetem Maßstab (Spannung <latex>U</latex> als Abszisse, Strom <latex>I</latex> als Ordinate) gewählt, die Messwerte eingetragen und eine Ausgleichskurve eingezeichnet.+Es sollen mindestens sechs Messwerte für Strom und Spannung ermittelt werden. Auf Millimeterpapier (in den Praktikumsräumen erhältlich) werden Achsen mit geeignetem Maßstab (Spannung <latex>U </latex> als Abszisse, Strom <latex>I </latex> als Ordinate) gewählt, die Messwerte eingetragen und eine Ausgleichskurve eingezeichnet.
  
  === 4. Zur Präzisionsmessung von Widerständen  ===  === 4. Zur Präzisionsmessung von Widerständen  ===
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 einen Schiebewiderstand ersetzt (siehe Abbildung 5). einen Schiebewiderstand ersetzt (siehe Abbildung 5).
  
-Er besteht aus einem <latex>100</latex> cm langen Draht mit verschiebbarem +Er besteht aus einem <latex>100~\mathrm{cm}</latex> langen Draht mit verschiebbarem 
 Schleifkontakt S, mit dem das Instrument auf Stromlosigkeit (<latex>I = 0</latex>) geregelt wird. Schleifkontakt S, mit dem das Instrument auf Stromlosigkeit (<latex>I = 0</latex>) geregelt wird.
  
Line 112: Line 108:
  
 mit <latex>R_{a} = \rho \cdot a/A</latex> und <latex>R_{b} = \rho \cdot b/A</latex>. mit <latex>R_{a} = \rho \cdot a/A</latex> und <latex>R_{b} = \rho \cdot b/A</latex>.
-<latex>\rho</latex> ist der spezifische Widerstand des Schleifdrahts und <latex>A</latex> ist die Drahtquerschnittsfläche. +<latex>\rho</latex> ist der spezifische Widerstand des Schleifdrahts und <latex>A </latex> ist die Drahtquerschnittsfläche. Das Längenverhältnis <latex>a/b</latex> kann direkt auf einer zweiten Skala am 
- +Schiebewiderstand abgelesen werden. <latex>R_{S}</latex> ist ein im Instrument eingebauter Schutzwiderstand, der zur 
-Das Längenverhältnis <latex>a/b</latex> kann direkt auf einer zweiten Skala am +Feineinstellung durch den Taster K überbrückt werden kann. Als <latex>R_{V}</latex> benützen Sie einen Stöpsel-Rheostaten (siehe Abbildung 6). <latex>R_{V}</latex> ist dabei die Summe der nicht durch Stöpsel kurzgeschlossenen Widerstände. Stecken Sie niemals alle Stöpsel gleichzeitig ein, da sonst Kurzschlussgefahr droht!
-Schiebewiderstand abgelesen werden. +
- +
-<latex>R_{S}</latex> ist ein im Instrument eingebauter Schutzwiderstand, der zur +
-Feineinstellung durch den Taster K überbrückt werden kann. +
- +
-Als <latex>R_{V}</latex> benützen Sie einen Stöpsel-Rheostaten (siehe +
-Abbildung 6). +
- +
-<latex>R_{V}</latex> ist dabei die Summe der nicht durch Stöpsel kurzgeschlossenen Widerstände. +
- +
-Stecken Sie niemals alle Stöpsel gleichzeitig ein, da sonst Kurzschlussgefahr droht!+
  
 {{:v6_6.png|Abbildung 6}}\\ {{:v6_6.png|Abbildung 6}}\\
Line 132: Line 117:
 Bauen Sie die Brückenschaltung systematisch nach der Abbildung 5 auf. Bauen Sie die Brückenschaltung systematisch nach der Abbildung 5 auf.
 Stellen Sie den Schleifer S etwa auf Schleifdrahtmitte (<latex>a \approx b</latex>). Stellen Sie den Schleifer S etwa auf Schleifdrahtmitte (<latex>a \approx b</latex>).
-Nach dem Einschalten wird das Strommessinstrument  in der Regel bis zum Skalenende ausschlagen. +Nach dem Einschalten wird das Strommessinstrument in der Regel bis zum Skalenende ausschlagen.
 Ziehen Sie so viele Stöpsel des Rheostaten, bis das Instrument nur wenig Ziehen Sie so viele Stöpsel des Rheostaten, bis das Instrument nur wenig
-Stromfluss anzeigt. +Stromfluss anzeigt. Mit dem Schleifer regeln Sie nun auf Stromlosigkeit (<latex>I = 0</latex>). 
- +
-Mit dem Schleifer regeln Sie nun auf Stromlosigkeit (<latex>I = 0</latex>). +
 Zur Empfindlichkeitserhöhung betätigen Sie den Taster K und gleichen fein ab. Zur Empfindlichkeitserhöhung betätigen Sie den Taster K und gleichen fein ab.
 Tragen Sie die Werte für <latex>R_{V}</latex> und <latex>a/b</latex> in tabellarischer Form (siehe Tabelle 2) in Ihr Protokollheft ein. Tragen Sie die Werte für <latex>R_{V}</latex> und <latex>a/b</latex> in tabellarischer Form (siehe Tabelle 2) in Ihr Protokollheft ein.
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  === Elektrische Leistung  ===  === Elektrische Leistung  ===
  
-Die elektrische Leistung <latex>P<latex> ist das Produkt aus  +Die elektrische Leistung <latex>P</latex> ist das Produkt aus  
-Spannung <latex>U<latex> und Stromstärke <latex>I<latex>:+Spannung <latex>U</latex> und Stromstärke <latex>I</latex>:
  
 <latex> $\begin{align*} <latex> $\begin{align*}
Line 277: Line 259:
  
 Die SI-Einheit für die elektrische Leistung ist das Watt (W): Die SI-Einheit für die elektrische Leistung ist das Watt (W):
-<latex>[P] = 1 \mathrm{VA} = 1 \mathrm{W} = 1 \mathrm{J/s}</latex>.+<latex>[P] = 1~\mathrm{VA} = 1~\mathrm{W} = 1~\mathrm{J/s}</latex>.
  
  === Elektrische Arbeit  ===  === Elektrische Arbeit  ===
  
-Bei zeitlich konstanter Leistung ist die elektrische Arbeit <latex>W<latex> das  +Bei zeitlich konstanter Leistung ist die elektrische Arbeit <latex>W</latex> das  
-Produkt aus elektrischer Leistung <latex>P<latex> und Zeit <latex>t<latex>:+Produkt aus elektrischer Leistung <latex>P</latex> und Zeit <latex>t</latex>:
  
 <latex> $\begin{align*} <latex> $\begin{align*}
Line 289: Line 271:
  
 Die SI-Einheit für die elektrische Arbeit ist das Joule (J): Die SI-Einheit für die elektrische Arbeit ist das Joule (J):
-<latex>[W] = 1 \mathrm{Ws} = 1 \mathrm{Nm} = 1 \mathrm{J}</latex>.+<latex>[W] = 1 ~\mathrm{Ws} = 1 ~\mathrm{Nm} = 1 ~\mathrm{J}</latex>.
  
  === Einfacher elektrischer Stromkreis  ===  === Einfacher elektrischer Stromkreis  ===
Line 364: Line 346:
  
 <latex> $\begin{align*} <latex> $\begin{align*}
-R_{s} = \sum_{i=1}^{n} R_{i} = R_{1} + R_{2} + + R_{n} .+R_{s} = \sum_{i=1}^{n} R_{i} = R_{1} + R_{2} + \ldots + R_{n} .
 \end{align*}$ </latex> (10) \end{align*}$ </latex> (10)
  
Line 377: Line 359:
  
 <latex> $\begin{align*} <latex> $\begin{align*}
-\frac{1}{R_{p}} = \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{R_{i}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + + \frac{1}{R_{n}} .+\frac{1}{R_{p}} = \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{R_{i}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \ldots + \frac{1}{R_{n}} .
 \end{align*}$ </latex> (11) \end{align*}$ </latex> (11)
  
Line 398: Line 380:
  
 <latex> $\begin{align*}\frac{U_{2}}{U_{0}} & = \frac{R_{2}}{R_{1}} + R_{2}\\ <latex> $\begin{align*}\frac{U_{2}}{U_{0}} & = \frac{R_{2}}{R_{1}} + R_{2}\\
-\frac{\mathrm{Teilspannung}}{\mahtrm{Gesamtspannung}} & = \frac{\mathrm{Teilwiderstand}}{\mathrm{Gesamtwiderstand}}\end{align*}$ </latex> (13)+\frac{\mathrm{Teilspannung}}{\mathrm{Gesamtspannung}} & = \frac{\mathrm{Teilwiderstand}}{\mathrm{Gesamtwiderstand}}\end{align*}$ </latex> (13)
  
 Werden <latex>R_{1}</latex> und <latex>R_{2}</latex> durch ein Potentiometer P  Werden <latex>R_{1}</latex> und <latex>R_{2}</latex> durch ein Potentiometer P 
Line 434: Line 416:
  
 Sind drei Widerstände bekannt, dann kann also der vierte (unbekannte) Widerstand im Fall der Stromlosigkeit nach <latex>R_x = R_{V} R_{a}/R_{b}</latex> berechnet werden. Sind drei Widerstände bekannt, dann kann also der vierte (unbekannte) Widerstand im Fall der Stromlosigkeit nach <latex>R_x = R_{V} R_{a}/R_{b}</latex> berechnet werden.
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v6_elektrischer_widerstand.txt · Last modified: 2009/04/21 13:39 by laehnemann

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