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===== Versuch V9 - OSZILLOSKOP =====

Das Oszilloskop (auch Elektronenstrahloszillograph genannt) ist ein sehr
häufig eingesetztes Mess- und Anzeigeinstrument, das Sie in
vielen Labors finden werden. Mit diesem Gerät können Spannungen, die
im Allgemeinen zwischen ±1 mV und ±20 V liegen,
dargestellt werden.
Da das Gerät Spannungen nahezu verzögerungsfrei anzeigt, 
können auch sehr kurze Spannungsimpulse sichtbar gemacht werden.
In der Medizin findet das Oszilloskop Einsatz z.B. bei der Aufnahme von 
Elektrokardiogrammen (EKG) und Elektroenzephalogrammen (EEG).
Auch die sehr kleinen Spannungen in den Nervenreizleitungen können
damit gemessen werden.

===== Aufgabenstellung =====


**1.-Oszilloskop**\\
Listen Sie alle Knöpfe des Oszilloskops auf und beschreiben Sie kurz deren jeweilige Funktion.


**2.- Frequenzgenerator**\\
Stellen Sie den Frequenzgenerator so ein, dass eine sinusförmige Kurve auf dem Oszilloskop zu sehen ist.
Anschließend
    *drehen Sie am Knopf ''OFFSET'' des Frequenzgenerators;
    *drehen Sie am Knopf ''Y-SHIFT'' des Oszilloskops.
Beschreiben Sie die Unterschiede und notieren Sie diese im Protokollheft.

**3.- Erzeugung und Darstellung einer bestimmten Wechselspannung** \\
Überlegen Sie, wie das Oszilloskop und der Frequenzgenerator 
eingestellt werden müssen, damit auf dem Bildschirm des
Oszilloskops eine Wechselspannung der Frequenz 1 kHz 
und der Amplitude 2 V (siehe Abbildung //platzhalter//)
dargestellt wird. Notieren Sie Ihre Einstellungen im Protokollheft.
Schließen Sie zusätzlich zum Oszilloskop einen Kopfhörer
an den Ausgang des Frequenzgenerators an. 
Sie hören dann den Testton der Fernsehsender, der oftmals gemeinsam
mit dem Testbild ausgestrahlt wird.

**4.- Überprüfung des Hörvermögens**\\
Verbinden Sie den Kopfhörer mit dem 20-V-Ausgang am Frequenzgenerator.
Wählen Sie den 10-kHz-Bereich und stellen Sie sowohl die Frequenz
als auch die Lautstärke auf den jeweils maximalen Wert. 
Setzen Sie den Kopfhörer auf und verringern Sie langsam die
Frequenz, bis Sie Ihre persönliche obere Hörgrenze erreichen.
Stellen Sie nun das Oszilloskop so ein, dass die Schwingung auf dem
Bildschirm gut zu sehen ist und bestimmen Sie aus dem Bild die Frequenz
des Tons. Für die untere Hörgrenze wählen Sie am Frequenzgenerator den
100-Hz-Bereich. Stellen Sie wiederum die Lautstärke auf ihren Maximalwert. 
Bestimmen Sie die Frequenz des gerade noch wahrnehmbaren Tons
mit Hilfe des Oszilloskops und notieren Sie Ihre  persönlichen Werte im Protokollheft.

**5.- Eigenfrequenzen des Kopfes**\\
Wählen Sie den 10-kHz-Bereich und stellen Sie eine Ihnen angenehme
Lautstärke ein. Drehen Sie die Frequenz langsam und gleichmäßig aus dem tiefen
in den hohen Bereich und achten Sie auf Ihre Wahrnehmung.
Es gibt im Allgemeinen zwei Frequenzen, bei denen Ihr Kopf in Resonanz gerät.
Sie nehmen diese beiden Töne deutlicher wahr. Versuchen Sie, die Töne zu finden und lesen Sie am Oszilloskop
wiederum deren Frequenz ab. Notieren Sie die Werte im Protokollheft.

**6.- Effektivwert der Spannung**\\
Stellen Sie eine Frequenz von ungefähr 100 Hz ein und 
bestimmen Sie am Oszilloskop die Amplitude U<sub>0</sub>.
Denken Sie wieder daran den ganzen Bereich des Bildschirms 
auszunutzen, um eine möglichst hohe Messgenauigkeit zu erhalten.
Messen Sie die Spannung auch mit einem Multimeter.
Sie erhalten dann den Wert U<sub>eff</sub>.
Tragen Sie Ihre Messwerte in das Protokollheft ein und überprüfen
Sie, ob <latex>U_0 = U_{eff}\sqrt{2}</latex>.
Zur weiteren Erklärung beachten Sie bitte den Abschnitt 
//platzhalter// über den Effektivwert von Wechselspannungen.

**7.- Auf- und Entladen eines Kondensators über einen Widerstand**\\
Bei der Durchführung dieses Versuchs lernen Sie, wie man mit 
dem Oszilloskop sehr schnelle Spannungsänderungen genau erfassen kann.
Kondensatoren sind z.B. in Radios und Verstärkern eingebaut.
Sie speichern für kurze Zeit eine gewisse Ladungsmenge.
Die Zeit zum Aufladen eines Kondensators liegt meist im 
Mikrosekunden-Bereich.

Stellen Sie den Funktionsgenerator so ein, dass am
Ausgang ein Rechteck-Signal anliegt. 
Entsprechend der in Abbildung //platzhalter// gezeigten Schaltung 
schließen Sie nun einen Kondensator <latex> C </latex> an den Frequenzgenerator an, und messen Sie 
anschließend mit dem Oszilloskop das Signal am Ausgang des Tiefpass-Filters.

Auf dem Bildschirm des Oszilloskops sollten Sie nun einen 
Spannungsverlauf sehen, der ähnlich dem in Abbildung //platzhalter// gezeigten ist

Von Interesse ist bei dieser Messung die Zeit, die vergeht bis die 
Spannung auf den e-ten Teil des Maximalwerts abgefallen ist 
(<latex>\mbox{e} \approx 2.7183$, 1/\mbox{e} \approx 0.3679</latex>).
Lassen Sie sich diesen Sachverhalt von Ihrem Versuchsbetreuer näher
erläutern. Skizzieren Sie die beobachtete Auf- und Entladekurve in Ihrem
Protokollheft. Was passiert, wenn Sie den Widerstand <latex> R </latex> des Potentiometers
(einstellbar durch einen Drehknopf) verändern?
Entscheiden Sie sich für eine Einstellung und behalten Sie diese 
für die nachfolgenden Versuche bei.

**8.- Negativ Triggern**\\
Um den Entladevorgang des Kondensators zu verfolgen, müssen Sie das
Oszilloskop nun so einstellen, dass Sie den abfallenden Teil der Kurve
aus Abbildung //platzehalter// sehen.
Man nennt diesen auch "negative Flanke".
Haben Sie die Triggerung des Oszilloskops verstanden?
Falls nicht, lesen Sie bitte die Abschnitte [[v9_oszilloskop#internal|Die Triggerung I]] und 
[[v9_oszilloskop#internal|Die Triggerung II]]
über die Triggerung eines Oszilloskops aufmerksam durch.

Bei richtiger Einstellung sollten Sie auf dem Bildschirm des
Oszilloskops einen Spannungsverlauf sehen, der ähnlich 
dem in Abbildung //platzhalter// gezeigten ist.

Bestimmen Sie nun die Zeitkonstante τ nach der die Spannung auf
den e-ten Teil des Maximalwerts abgefallen ist und vergleichen Sie 
τ mit dem nach <latex>\tau = R \cdot C </latex> berechneten Wert.
Der Widerstand <latex> R </latex> ist im Bereich zwischen 10 Ω und 100 Ω einstellbar.
Die Kapazität des Kondensators beträgt <latex> C = 1~\mu\mbox{F} </latex>.
Tragen Sie Ihre Werte in das Protokollheft ein.

**9.- Tiefpass-Filter**\\
Kondensatoren werden häufig in Spannungsteilern bestehend aus
einem Kondensator und einem Widerstand, einem so genannten Tiefpass,
eingesetzt.
Da der Wechselstromwiderstand eines Kondensators umgekehrt proportional
zur Frequenz abnimmt, fallen Wechselspannungen mit tiefen Frequenzen
in erster Linie über dem Kondensator und Wechselspannungen mit
hohen Frequenzen zum Großteil über dem Widerstand ab.
Greift man nun die Spannung über dem Kondensator ab, passieren
tiefe Frequenzen den Filter (Tiefpass) während hohe Frequenzen
gedämpft werden.  

Schalten sie den Generator wieder in die Stellung zur Ausgabe einer
Sinuskurve und beobachten Sie die Veränderung der Amplitude auf dem
Oszilloskop während Sie die Frequenz am Funktionsgenerator 
verändern. Schreiben Sie Ihre Beobachtungen auf.

====== Das Oszilloskop ======

===== Schematischer Aufbau =====

Im Inneren einer Elektronenstrahlröhre (Braunsche Röhre) sendet
eine geheizte Kathode Elektronen aus, die durch die Anode angezogen und
beschleunigt werden (siehe Abbildung //platzhalter//).
Die Anode hat eine kleine öffnung, durch die die meisten Elektronen
hindurchfliegen. 
Der Elektronenstrahl gelangt dann zwischen den Ablenkplatten 
(horizontale und vertikale Ablenkplatten bzw. x-Ablenkung und 
y-Ablenkung) hindurch zum Leuchtschirm.
Die Elektronen erzeugen auf der Leuchtschicht im Inneren der Glasröhre
einen Lichtpunkt.
Die Helligkeit hängt von der Geschwindigkeit und der Anzahl der
auftreffenden Elektronen ab und lässt sich von außen einstellen
(Drehknopf ''INTENSITäT'').

===== Die Triggerung I =====

Stellen Sie sich den Elektronenstrahl als einen Stift vor, der auf dem
Bildschirm eine Linie malen kann.
Kurze Zeit nachdem der Stift über den Bildschirm (von links
nach rechts) geschrieben hat, verblasst die Linie wieder.
Deshalb muss sie in regelmäßigen Abständen neu gezeichnet
werden.
Im Allgemeinen untersuchen Sie periodische Spannungsänderungen, 
z.B. eine Sinuskurve.
Damit ein ruhiges, stehendes Bild entsteht, muss der Strahl immer an
derselben Stelle auf den Bildschirm schreiben.
Dazu sind drei Dinge notwendig:

  *Der Spannungswert, bei dem der Strahl am linken Bildschirmrand zu zeichnen beginnt, wird mit dem Knopf ''TRIGGER LEVEL'' eingestellt.
  *Die Steigung bei diesem Wert (positiv oder negativ) muss immer dieselbe sein, da innerhalb einer Periode ein Funktionswert z.B. einer Sinuskurve genau zweimal durchlaufen wird (außer im Maximum bzw. im Minimum). Dies wird mit dem Schalter ''TRIGGER SLOPE'' eingestellt.
  *Der Strahl muss beim Zurücklaufen vom rechten zum linken Bildschirmrand ausgeschaltet sein. Dies erledigt das Oszilloskop automatisch (Dunkeltasten).

===== Kurzanleitung zur Inbetriebnahme des Oszilloskops =====

Wenn Sie nach dem Einschalten des Oszilloskops kein Bild sehen, folgen
Sie einfach den Punkten dieser Anleitung:

  *Gerät einschalten.
  *Intensität und Fokus des Elektronenstrahls auf die jeweiligen Maximalwerte stellen.
  *Zeitablenkung (''TIME BASE'') auf 5 <latex>\frac{ms}{cm}</latex> einstellen.
  *''TRIGGER LEVEL'' ganz nach links drehen (ausschalten).
  *Alle sonstigen Knöpfe in ihre jeweilige Grundposition stellen (meistens links oder heraus).
  *Schalter bei Kanal 1 auf ''GND''.
  *Mit ''X-SHIFT'' und ''Y-SHIFT'' den Strich in die Bildschirmmitte justieren.
  *Intensität und Fokus des Elektronenstrahls einstellen.
  *Schalter von ''GND'' wieder zurück auf ''DC''.

Jetzt ist das Gerät betriebsbereit. Wählen Sie nun die Einstellungen entsprechend der gestellten Aufgabe
in Abschnitt [v9_oszilloskop#internal|Aufgabenstellung]].

===== Funktionsgenerator =====

Der Funktionsgenerator hat die Aufgabe, ein periodisches 
Spannungssignal mit einer bestimmten Amplitude und einer bestimmten Frequenz zu erzeugen.
Das in diesem Versuch benutzte Gerät kann verschiedene Spannungssignale
liefern. Es hat Schalter zur Erzeugung

  *einer Sinus-Spannung
  *einer Dreieck-Spannung
  *einer Rechteck-Spannung

Die Frequenzwahl erfolgt meist in zwei Schritten:

  -Auswahl des ungefähren Frequenzbereichs (Grobeinstellung)
  -Feineinstellung der Frequenz

Auch hier gibt es wieder Schalter für die Einstellung des
Frequenzbereichs (z.B. 0-10 kHz) sowie ein Drehregler zur Feineinstellung der Frequenz.

In der Regel hat der Funktionsgenerator einen oder zwei Ausgänge,
an denen das eigentliche Signal anliegt.
Diese sind gekennzeichnet durch ''AUSGANG'' oder ''U''.
Daneben steht eventuell noch die Maximalspannung, die dieser Ausgang
liefern kann (<latex> U_{\mathrm{pp}} = 2~\mbox{V}$, 
$U_{\mathrm{pp}} = 20~\mbox{V} </latex>).
<latex> U_{\mathrm{pp}}</latex> steht für peak-to-peak Spannung. 
Das ist die Differenz zwischen Maximalwert und Minimalwert des 
Spannungssignals.
Außerdem kann am Knopf ''OFFSET'' eine Gleichspannung zu dem Signal addiert werden (Spannungsoffset).

===== Effektivwert der Spannung =====

In Deutschland liegt an einer im Haushalt üblichen Steckdose eine
Wechselspannung von 230 V an.
Dies ist die effektive Spannung, <latex> U_{\mathrm{eff}} </latex>.
Wenn eine Glühlampe an einer Wechselspannung betrieben wird, 
leuchtet sie genauso hell wie an einer Gleichspannung der Stärke
<latex>U_{\mathrm{eff}}</latex>. 
Mit anderen Worten: Die mittlere Leistung einer Wechselspannung hat
denselben Wert wie die Leistung einer Gleichspannung der Größe
<latex>U_{\mathrm{eff}}</latex>.
Der Zusammenhang zwischen <latex>U_{\mathrm{eff}}</latex> und <latex>U_{0}</latex> ist durch

<latex>U_{\mathrm{eff}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot U_{0}</latex>

gegeben. Für die Spannungsamplitude der Wechselspannung aus unserer Steckdose
ergibt sich somit:

<latex>U_{0} = \sqrt{2} \cdot 230~\mbox{V} \approx 325~\mbox{V}</latex>.

Im Aufgabenteil 6 sollen Sie diesen Zusammenhang überprüfen.
Achten Sie darauf, dass Sie das von Ihnen verwendete Messgerät auf Wechselspannung einstellen.

===== Die Triggerung II =====

Um einen periodischen Vorgang zu untersuchen, genügt es //eine//
Periode der Schwingung auf dem Bildschirm des Oszilloskops sichtbar zu
machen.
Weil nun aber der Schirm nur für kurze Zeit fluoresziert, ist es
notwendig, diese Periode immer wieder nachzuzeichnen.
Damit die vorherige Leuchtspur erneut genau getroffen wird, müssen
sich alle Perioden in der gleichen Phase befinden.
Das erreicht man, wenn die Fensterbreite genau der Schwingungsdauer
entspricht.
Dann kann man den Strahl direkt vom rechten Bildschirmende zum linken
Rand springen lassen, denn nach einer Schwingungsdauer beginnt erneut ein
periodischer Vorgang.

Das funktioniert bei allen ganzzahligen Vielfachen der Periodendauer <latex> T </latex>,
also <latex>n \cdot T</latex> mit <latex>n \in \{1, 2, 3, \ldots \}</latex>,
und genau da kommt die Triggerung ins Spiel:
Meistens ist die Zeit, die der Strahl vom linken zum rechten 
Bildschirmrand braucht, fest vorgegeben und 
kein ganzzahliges Vielfaches der Periodendauer.
Die Schwingung ist dann zu früh am rechten 
Bildschirmrand angelangt.
In diesem Fall wartet das Oszilloskop bei ausgeschaltetem Strahl
so lange, bis ein ganzzahliges Vielfaches erreicht ist, und lässt
erst dann den Strahl am linken Rand wieder loslaufen.
Dieser Vorgang heißt ///triggern//.

Wenn z.B. eine Sinusschwingung mit einer Periodendauer von
<latex> T = 4~\mbox{ms}</latex> (entspricht einer Frequenz von <latex> 250~\mbox{Hz} </latex>) 
auf einer Bildschirmbreite abgebildet wird, die 
<latex>10~\mbox{ms}</latex> entspricht, dann passen genau zweieinhalb Perioden
hinein.
Der Trigger wartet dann noch <latex>2~\mbox{ms}</latex> (also eine halbe Periode),
um nach drei Periodendauern die Aufzeichnung am linken
Bildschirmrand erneut zu beginnen.

Die Phase, mit der die Schwingung am linken Bildschirmrand 
beginnt, lässt sich
über zwei Knöpfe - ''TRIGGER LEVEL'' und 
''TRIGGER SLOPE'' - einstellen.
''TRIGGER LEVEL'' kennzeichnet den Schwellwert der Spannung,
ab dem das Gerät anfängt, eine neue Schwingung aufzuzeichnen.
Mit ''TRIGGER SLOPE'' kann man wählen, ob dieser Wert
mit steigender oder fallender Spannung erreicht werden soll
(slope = Neigung). 
Wenn man sich eine Sinusspannung vorstellt, <latex>y(t) = \sin{(t)}</latex>,
erkennt man, dass jeder y-Wert (außer <latex>y(t) = \pm 1</latex>) 
genau zweimal erreicht wird; 
einmal mit positiver Steigung und einmal mit negativer Steigung.
Die Phase der Schwingung ist also durch diese zwei Größen
eindeutig festgelegt.

==== Mögliche weitere Übungen zum Verständnis der Triggerung ====

Wählen Sie die Zeitachse (''TIME BASE'') so, dass Sie den Leuchtpunkt langsam über den Bildschirm laufen sehen.
Versuchen Sie die Zeit zu bestimmen, die der Bildschirm nachleuchtet.
Welche Frequenz hat die langsamste Schwingung, von der eine ganze
Periode abgebildet werden kann?
Wie viele Perioden einer 2-kHz-Schwingung werden im getriggerten
2-ms-Bereich nacheinander gezeichnet?

Schalten Sie die Triggerung aus und versuchen Sie durch 
Verändern der Frequenz am Frequenzgenerator ein stehendes Bild der
Schwingung zu erhalten.

Schalten Sie die Triggerung ein und veranschaulichen Sie sich die
Funktionen von ''TRIGGER LEVEL'' und ''TRIGGER SLOPE''.