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- | ===== NEW MIK - Versuchsanleitung ===== | ||
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- | ==== Skript SS09 ==== | ||
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- | ==== Einleitung ==== | ||
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- | Das Sehen ist die womöglich leistungsfähigste, | ||
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- | Unter einem klassischen, | ||
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- | Strukturen von Gegenständen kleiner als etwa 0.02 mm können vom menschlichen Auge nicht mehr erkannt werden. Zur vergrößernden Betrachtung solcher Ge-genstände wird als optisches Instrument eine Lupe oder ein Mikroskop eingesetzt. In beiden Fällen wird auf der Netzhaut (Retina) des Auges ein gegenüber der Be-trachtung ohne Instrument vergrößertes Bild erzeugt. Mikroskope werden im medizinischen Labor zur Dar-stellung kleiner Strukturen wie Zellen oder Zellorganel-len, | ||
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- | Für die Sichtbarmachung noch kleinerer Strukturen wie beispielsweise Viren dient das Elektronenmikroskop. | ||
- | Trotz aller modernen Entwicklungen gehört das klassi-sche Licht-Mikroskop weiterhin zu den wichtigen und elementaren Arbeitsgeräten der Naturwissenschaften und besonders der Biowissenschaften zur Herstellung von Bildern '' | ||
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- | 1.1 Aufgaben | ||
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- | 1. (Mikroskopischer Strahlengang): | ||
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- | 2. (Okularmikrometer): | ||
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- | 3. (Auflösungsgrenze): | ||
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- | 4. (Rechenaufgabe Auflösungsvermögen des men-schlichen Auges): Berechnen Sie aus einer Pupil-lenöffnung von 4mm den kleinsten auflösbaren Punktabstand in deutlicher Sehweite und daraus den minimalen Sehwinkel. Bestimmen Sie weiter-hin eine sinnvolle Zäpfchendichte im Gelben Fleck auf der Retina. Vergleichen Sie mit Literaturwerten (im Text dieses Skripts). | ||
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- | === 1.2 Physikalische Grundlagen === | ||
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- | Voraussetzungen für das Verständnis der Versuchs-durchführung sind gute Kenntnisse über die Abbil-dungseigenschaften dünner Linsen (Brechung durch Linsen und Brennpunktseigenschaft: | ||
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- | == 1.2.1 Optische Systeme == | ||
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- | Optische Linsensysteme liefern Abbildungen von Objek-ten. Schematisch können Abbildungen durch Strahlen-gänge konstruiert werden: Ein von einem Objektpunkt ausgehender, | ||
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- | Das Abbildungsverhalten eines entsprechend korrigier-ten Linsensystems wird einfach beschrieben durch die Abbildungsgleichung: | ||
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- | (1.1) | ||
- | mit Brennweite f, Gegenstandsweite g und Bildweite b. Aus geometrischen Überlegungen lässt sich aus Abb. 1 direkt die Beziehung | ||
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- | (1.2) | ||
- | angeben, mit welcher der Abbildungsmaßstab, | ||
- | 1.2.2 Menschliches Auge | ||
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- | Beim menschlichen Auge ist die Bildweite durch die Abmessung des Augenkörpers zu ca. 22mm vorgege-ben und die Gegenstandsweite liegt durch die Entfer-nung des Gegenstands von der Augenlinse fest. Um ein scharfes Bild des Gegenstands auf der Retina zu erhal-ten, wird die Brennweite der Augenlinse so verändert, dass die obige Abbildungsgleichung erfüllt ist. Dieser Vorgang heißt Akkommodation und er geschieht durch die Veränderung der Linsenkrümmung durch die Ziliar-muskeln. Wird der zu betrachtende Gegenstand näher an das Auge herangeführt, | ||
- | Abb. 1). Die minimale, noch zu einer Abbildung führende Entfernung vom Auge beträgt circa 5cm. Für noch kleinere Entfernungen reicht das Krüm-mungsvermögen der Augenlinse nicht mehr zur Erzeu-gung eines scharfen Bildes auf der Retina aus. Die Betrachtung bei derart kleinen Entfernungen ist aller-dings sehr anstrengend; | ||
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- | Abb. 1: Zur Definition des Sehwinkels ε. | ||
- | Die Vergrößerung eines optischen Instruments wäre eigentlich das Verhältnis der Größe des Gegenstands-bildes auf der Retina unter Verwendung des Instru-ments zur Größe des Gegenstandbildes auf der Retina, wenn sich der Gegenstand ohne Instrument in einer Bezugsentfernung, | ||
- | (1.3) . | ||
- | Hierbei ist ε der Sehwinkel des Gegenstands mit In-strument und ε0 der Sehwinkel, unter dem der Gegens-tand in einer Entfernung s0 dem Auge ohne Instrument erscheinen würde (siehe auch Abb. 2). Die Näherung gilt für kleine Winkel, was bei den hier diskutierten Prob-lemen praktisch immer erfüllt ist, und wird für weitere Berechnungen benötigt. Die Sehwinkelvergrößerung ist im Allgemeinen nicht dasselbe wie der Abbildungsmaß-stab. | ||
- | Um feine Strukturen eines Gegenstands noch erkenn-bar machen zu können, muss sein Bild zumindest noch einige lichtempfindliche Elemente auf der Retina über-decken. Die Grenze für die Erkennung von Strukturen ist damit durch die Packungsdichte der Zapfen gege-ben, die im Gelben Fleck (fovea centralis) mit ca. 14000/mm² am größten ist. Zwei Gegenstandspunkte können dann noch getrennt wahrgenommen werden, wenn die von ihnen gezogenen Mittelpunktstrahlen einen Winkel von mindestens 1’ einschließen, | ||
- | 1.2.3 Lupe | ||
- | Eine Lupe ist eine Sammellinse, | ||
- | (1.3) . | ||
- | D. h. die Sehwinkelvergrößerung Lupe hängt nur von der Brennweite der Lupenlinse ab. Wird diese Brenn-weite kleiner als 1cm, so werden die oben erwähnten Abbildungsfehler zu groß. Dadurch liegt die maximal ausnutzbare Lupenvergrößerung bei etwa 25. | ||
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- | Abb. 2: Zur Sehwinkelvergrößerung bei Betrachtung durch eine Lupe. | ||
- | 1.2.4 Mikroskop | ||
- | Das Mikroskop besteht im Prinzip aus zwei Sammellin-sen, |
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