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-Nach den erläuterten Regeln der bislang betrachteten geometrischen Optik wäre dem Auflösungsvermögen eines Mikroskops keine Grenze gesetzt. Allerdings lassen sich die Regeln dieser Strahlenoptik nicht mehr kritiklos bei der Bildkonstruktion von Objekten verwenden, deren Größe im Bereich der Wellenlänge des verwendeten Lichtes liegt. Bei derart kleinen Objekten können bei der Betrachtung der Strahlengänge die beiden für Wellenausbreitung typischen Erscheinungen von Beugung und Interferenz nicht mehr vernachlässigt werden. Beleuchtet man beispielsweise einen Doppel-spalt mit Spaltabstand d = 500 nm mit parallelem Licht einer einzigen Wellenlänge <m>lambda</m> und fängt das Licht hinter dem Spalt auf einem Schirm auf, so sieht man das sogenannte Beugungsbild des Spaltes: Der zentrale Lichtstreifen als “Beugungsmaximum nullter Ordnung” der Intensität I0 ist von parallelen, rasch dunkler werdenden zusätzlichen Lichtstreifen, den “Beugungsmaxima <m>pm<\m>
+Nach den erläuterten Regeln der bislang betrachteten geometrischen Optik wäre dem Auflösungsvermögen eines Mikroskops keine Grenze gesetzt. Allerdings lassen sich die Regeln dieser Strahlenoptik nicht mehr kritiklos bei der Bildkonstruktion von Objekten verwenden, deren Größe im Bereich der Wellenlänge des verwendeten Lichtes liegt. Bei derart kleinen Objekten können bei der Betrachtung der Strahlengänge die beiden für Wellenausbreitung typischen Erscheinungen von Beugung und Interferenz nicht mehr vernachlässigt werden. Beleuchtet man beispielsweise einen Doppel-spalt mit Spaltabstand d = 500 nm mit parallelem Licht einer einzigen Wellenlänge <m>lambda</m> und fängt das Licht hinter dem Spalt auf einem Schirm auf, so sieht man das sogenannte Beugungsbild des Spaltes: Der zentrale Lichtstreifen als “Beugungsmaximum nullter Ordnung” der Intensität I0 ist von parallelen, rasch dunkler werdenden zusätzlichen Lichtstreifen, den “Beugungsmaxima <m>pm</m>m Ordnung“ der Intensitäten I<m>pm<\m>m begleitet, wobei m natürliche Zahlen sind. Diese hellen Streifen sind durch dunkle Streifen getrennt. Die Winkel <m>Theta</m>m zwischen diesen gebeugten Lichtstrahlen und der Einfallsrichtung hängt von der Spaltbreite und der Wellenlänge des verwendeten (monochromatischen) Lichtes ab:
-m. Ordnung“ der Intensitäten I<m>pm<\m>m begleitet, wobei m natürliche Zahlen sind. Diese hellen Streifen sind durch dunkle Streifen getrennt. Die Winkel <m>Theta</m>m zwischen diesen gebeugten Lichtstrahlen und der Einfallsrichtung hängt von der Spaltbreite und der Wellenlänge des verwendeten (monochromatischen) Lichtes ab:
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-Diese Gleichung lässt sich anhand des Huygens’schen Prinzips (s. Abb. 4) verstehen, nach dem jeder Punkt einer Wellenfront Ausgangspunkt einer neuen Elementarwelle (Kugelwelle) ist, welche in der Folge interferieren und sich überlagern additiv (Superpositionsprinzip). Trifft ein Wellenberg (positive Amplitude) auf den Wellenberg einer anderen Elementarwelle, verstärken sich die Intensitäten. Trifft ein Wellenberg auf ein Wellental (negative Amplitude), löschen sich die Wellen aus. Die Bedingung für das Auftreten eines Intensitätsmaximums auf dem Schirm ist also, dass der Gangunterschied der Strahlen aus den beiden Spalten, Δs = d sin<m>Theta</m>, gleich einem Vielfachen der Wellenlänge sein muss. Daraus folgt Gleichung (7).
+Diese Gleichung lässt sich anhand des Huygens’schen Prinzips (s. Abb. 4) verstehen, nach dem jeder Punkt einer Wellenfront Ausgangspunkt einer neuen Elementarwelle (Kugelwelle) ist, welche in der Folge interferieren und sich überlagern additiv (Superpositionsprinzip). Trifft ein Wellenberg (positive Amplitude) auf den Wellenberg einer anderen Elementarwelle, verstärken sich die Intensitäten. Trifft ein Wellenberg auf ein Wellental (negative Amplitude), löschen sich die Wellen aus. Die Bedingung für das Auftreten eines Intensitätsmaximums auf dem Schirm ist also, dass der Gangunterschied der Strahlen aus den beiden Spalten, Δs = d*sin<m>Theta</m>, gleich einem Vielfachen der Wellenlänge sein muss. Daraus folgt Gleichung (7).
 //Abb. 4 Zum Huygens'schen Prinzip und zur Berechnung des Gangunterschieds interferierender Strahlen.//
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 //Abb. 5: Zur Abbeschen Theorie der Bildentstehung.//
-Dies bedeutet, dass der Ablenkwinkel der ersten Beugungsordnung kleiner gleich dem Öffnungswinkel <m>alfa</m> der Objektivlinse sein muss, also <m>Theta_m</m> ≤ <m>alfa</m>, was mit (7) auf
+Dies bedeutet, dass der Ablenkwinkel der ersten Beugungsordnung kleiner gleich dem Öffnungswinkel <m>alfa</m> der Objektivlinse sein muss, also <m>Theta_m</m> ≤ <m>alpha</m>, was mit (7) auf
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  (9)
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-		 .
 Bei gegebener Linsenöffnung <m>alfa</m>, Wellenlänge <m>lambda</m> und Brechzahl n ist also der auflösbare Spaltabstand d nach unten begrenzt. Um möglichst kleine Objekte erkennen zu können, wird zwischen Objekt und Objektiv eine Immersionsflüssigkeit mit der Brechzahl n eingebracht, wodurch sich die Wellenlänge auf <m>lambda</m>/n verkleinert. Mit der Definition der Numerischen Apertur N = n sin<m>alfa</m> (welche auf Objektiven angegeben ist) lässt sich deshalb schreiben:
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 (10)
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-			 ,
-worin <m>d_min<\m> der kleinste noch auflösbare Abstand ist.
+worin <m>d_min</m> der kleinste noch auflösbare Abstand ist.
 Das Auflösungsvermögen 1/d kann durch Vergrößerung der Apertur N und durch Verkleinerung der Wellenlänge <m>lambda</m> gesteigert werden. Im Prinzip wird letztere Möglichkeit beim Elektronenmikroskop benutzt, da das Elektron eine gegenüber dem sichtbaren Licht viel kleinere Wellenlänge hat.