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radioaktiver_zerfall

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 Die Einheit der Aktivität ist 1 s <sup>-1</sup> (pro Sekunde) gleich 1 Bq (Bequerel). Die Einheit der Aktivität ist 1 s <sup>-1</sup> (pro Sekunde) gleich 1 Bq (Bequerel).
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 +
 +==== 2.4 Kernreaktionen ====
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 +Neben dem spontanen //Zerfall// können Kernumwandlungen auch durch äußere Einflüsse verursacht werden, z.B. durch //Kernreaktionen//. Trifft ein freies Neutron auf einen Atomkern, so kann es eingefangen werden. Der Atomkern wird zu einem radioaktiven, sogenannten //Zwischenkern//, der anschließend weiter zerfällt.
 +
 +Bestimmte Uranisotope zerfallen nach Neutroneneinfang in zwei etwa gleich große Bruchstücke (Kernspaltung). Dabei werden wieder Neutronen freigesetzt, die weitere Kernreaktionen auslösen können (//Kettenreaktionen//).
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 +
 +==== 2.5 Radioaktives Gleichgewicht und Sättigungsaktivität ====
 +
 +Bei der Herstellung radioaktiver Kerne oder angeregter Zustände (z.B. durch Kernreaktionen) stehen der Aktivierungsprozess und der gleichzeitig einsetzende radioaktive Zerfall in Konkurrenz zueinander. Zunächst wächst die Anzahl der radioaktiven Kerne, wobei aber auch die Zahl der Zerfälle zunimmt. Im Endzustand stellt sich ein //radioaktives Gleichgewicht// mit einer dann konstanten Aktivität ein (//Sättigungsaktivität//), bei dem die Anregungsrate und die Zerfallsrate gleich groß sind. Dieser Sättigungszustand wird dabei um so eher erreicht, je schneller der Zerfall erfolgt, d.h. je kleiner die Halbwertszeit des jeweiligen Zerfalls ist (siehe Abb. 1).
 +
 +Ist nach einem radioaktiven Zerfall der Folgekern wiederum radioaktiv, so ergeben sich //radioaktive Zerfallsketten// oder Mutter-Tochter-Systeme. Derartige Mutter-Tocher-Systeme haben große Bedeutung in der medizinischen Anwendung zur Gewinnung kurzlebiger Radionuklide (Generatorsystem).
 +
 +!! Abb. 1 !!
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 +==== 2.6 Nachweissysteme ====
 +
 +Geräte zum Strahlungsnachweis nennt man //Strahlungsdetektoren//. Die meisten Detektoren nutzen das Ionisationsvermögen der radioaktiven Strahlung aus. In einem nicht- oder schlechtleitenden Material (Gase, Halbleiter) werden durch Ionisation freie Ladungsträger erzeugt, die in einem elektrischen Messkreis einen nachweisbaren Strom- oder Spannungsimpuls verursachen. Beispiele für derartige Detektoren sind Ionisationskammern, Proportionalzählrohre, //Geiger-Müller-Zählrohre// (Auslösezählrohre) und Halbleiterdetektoren. Bei diesem Versuch wird der Strahlungsnachweis mit einem Geiger-Müller-Zählrohr (GM-Zählrohr) durchgeführt, das sehr einfach in Aufbau und Betrieb ist. Geiger-Müller-Zählrohre besitzen jedoch kein //Energieauflösungsvermögen// (siehe Versuch //GAMMA-SPEKTROSKOPIE//), d.h. jedes Strahlungsquant löst unabhängig von seiner Quantenenergie ein einheitliches Signal aus. Sie sind wegen ihrer relativ großen Totzeit auf kleine Zählraten beschränkt.
 +
 +
 +==== 2.7 Fehler von Zählgrößen beim radioaktiven Zerfall ====
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 +Der radioaktive Zerfall verhält sich als spontanter Prozess zufällig und unterliegt statistischen Gesetzmäßigkeiten. Die Anzahl der Zerfälle in einem bestimmten Zeitintervall <m>Delta t</m> z.B. ist normalverteilt, wobei die Standardabweichung als Fehler des einzelnen Messwerts gleich der Wurzel aus der Anzahl der registrierten Ereignisse //N//  ist:
 +
 +<latex>
 +\mathrm{(16)} \ \ \ \mathrm{Messwert \ } N \mathrm{\ mit \ Fehler \ } \Delta N = \sqrt{N}.
 +</latex>
 +
 +Beispiel: Werden in 10s 1327 Ereignisse registriert, so ist der Fehler <m>\sqrt{1327}=37</m>, das Ergebnis also <m>N=(1327 \pm 37)</m> Ereignisse (bzw. als Endergebnis korrekt gerundet: <m>N=(1,33 \pm 0,04) 10^3</m> Ereignisse). Werden Ereignisse zusammengefasst (addiert) oder voneinander abgezogen (Subtraktion von Untergrund), so gilt die Wurzelregel in beiden Fällen für die //Summe// der Ereignisse; d.h.
 +
 +<latex>
 +\Delta(1327+158) = \Delta(1327-158) = \Sqrt{1485} = 39.
 +</latex>
 +
 +===== 3 Versuchsdurchführung =====
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 +==== Zu Aufgabe 1: Dosisleistungsmessung ====
 +
 +Die praktisch wichtige Messgröße der Dosimetrie ist die //Dosisleistung//, d.h. die auf die Zeit  bezogene Dosis. Am Versuchsplatz ist ein in pA/kg ( = 10<sup>-12</sup> C pro s und kg) kalibriertes Ionendosisleistungsmessgerät vorhanden. Wegen der vergleichsweise geringen Anzahl der Ereignisse zeigen die Messwerte eine ausgeprägte stochastische Charakteristik mit einer erheblichen Schwankungsbreite, so dass ein Schätzwertintervall für die Dosisleistung durch Beobachtung über eine angemessen lange Zeit ermittelt werden muss.
 +
 +==== Zu Aufgabe 2 (Zerfallsgesetz): Apparatur, Nulleffekt, Messtabelle ====
 +
 +Der Strahlungsnachweis geschieht mit einem //Geiger-Müller-Zählrohr//, das sich innerhalb einer zylindrischen Bleiabschirmung befindet. Zur Messung der Aktivität (Zählrate) in Abhängigkeit von der Zeit ist ein automatischer Zähler vorhanden, der periodisch alle 10 s eine Mesung mit folgendem Funktionsablauf durchgeführt:
 +
 +  * Rücksetzen der Zählers auf 0 (reset);
 +  * Ereignizählung (ca. 9 s);
 +  * Stopp zur Ablesung (ca. 1 s).
 +
 +Das Ablesen und Protokollieren der Daten im 10-s-Takt bei einer Gesamtmesszeit von  15 Minuten (s.u.) erfordert Konzentration. Um Fehler in der Zeitachse durch unterlassene Ablesungen zu vermeiden, ist daher eine Kette von fünf Leuchtdioden am Zählgerät vorhanden, die in der Folge der Messwerte nacheinander aufleuchten und nach dem Ablauf von jeweils fünf Messungen gemeinsam erlöschen. Legt man im Messprotokoll eine Tabelle mit Blocks von fünf Feldern an, so lässt sich der korrekte Ablauf der Mesung kontrollieren. Machen Sie sich vor Beginn der Messungen mit der Apparatur vertraut.
 +
 +Vor Beginn der Messungen ist der //Nulleffekt// (Untergrund //U//), d.h. die Zählrate ohne radioaktive Probe, zu bestimmen. Der Nulleffekt kann auch mit Hilfe des automatischen Zählzyklus, oder aber auch durch eine "unmittelbare" ununterbrochene Messung bestimmt werden, wobei dann der Wert auf das tatsächliche Zähl-Zeitintervall von 9 s umzurechnen ist. Der Untergrund ist später von den einzelnen Meswerten punktweise abzuziehen.
 +
 +Für die spätere Auswertung werden neben den gemessenen Zeit //(t)//- und Ereignis-Messwerten <m>(N=N_{Mess}-U)</m>, die aus der grafischen Darstellung für große Zeiten extrapolierten Werte für <sup>108</sup>Ag <m>(N_{108})</m> und die Messwerte für <sup>110</sup>Ag als Differenzen zu den Werten von <sup>108</sup>Ag benötigt <m>(N_{110}=N-N_{108})</m>; siehe dazu auch die nachfolgende Beschreibung der Auswertung. Zur übersichtlichen Dokumentation aller Daten empfiehlt es sich, eine Messtabelle so anzulegen, dass sie bereits Spalten für diese weiteren Werte berücksichtigt (siehe Tabelle 2):
 +
 +|<m>t/s</m> | <m>N_{Mess}</m> | <m>N_{108 + 110}=N_{Mess}-U</m> | <m>N_{108}</m> (extrapoliert) | <m>N_{110}=N_{108+110}-N_{108}</m> |
 +|5 | | | | |
 +|15 | | | | |
 +|25 | | | | |
 +|35 | | | | |
 +|45 | | | | |
 +|... | | | | |
 +|... | | | | |
 +
 +Tabelle 2: Vorschlag für die Messtabelle
radioaktiver_zerfall.txt · Last modified: 2009/05/28 21:10 by grass

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