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Radioaktive Stoffe und Präparate finden zunehmend Anwendung in vielen Bereichen von Wissenschaft und Technik. In der Medizin werden radioaktive Stoffe zur Diagnose und Therapie eingesetzt. Stoffwechselvorgänge und Funktionsabläufe können untersucht werden, indem man radioaktive Stoffe in ein Organ einbringt und deren örtliche und zeitliche Verteilung durch Messung der Strahlung sichtbar macht. In der Biologie und Chemie werden Transportvorgänge und Reaktionsverläufe durch Markierung mit radioaktiven Substanzen untersucht. Durch Bestrahlung können einfach und gezielt genetische Mutationen erzeugt werden. Altertums-, Erd- und Biowissenschaften machen Gebrauch von der ¹⁴C-Methode zur Altersbestimmung. In der Technik werden radioaktive Präparate für Überwachungs- und Regelzwecke und zur zerstörungsfreien Werkstoffprüfung eingesetzt.

Von radioaktiver Strahlung können erhebliche Gefahren für den Menschen ausgehen. Der Umgang mit radioaktiver Strahlung und radioaktiven Materialien ist daher gesetzlich geregelt, und die Vorschriften des Strahlenschutzes müssen genau beachtet werden!

Die Aktivität des in den Versuchen benutzten Neutronengenerators ist vergleichsweise gering. Seine Dosisleistung liegt in 1 m Abstand in der Größenordnung der natürlichen Strahlung, und eine zählende Belastung und ein zusätzliches Risiko sind bei der kurzfristigen Arbeit an den Versuchsplätzen nicht gegeben. Dennoch sind zur Arbeit an den Versuchsplätzen die grundsätzlichen Regeln der Strahlenschutzanweisung im allgemeinen Teil des Skripts zu beachten.

Ein wichtiges Ziel der Versuche Radioaktiver Zerfall und Gamma-Spektroskopie ist es, durch Vermittlung der Grundlagen der quantitativen Erfassung und Bewertung von Strahlenwirkungen (Dosimetrie) eine kritische Beurteilung von Strahlenwirkungen möglich zu machen.

1. (Dosisleistungsmessung) Zur sofortigen Auswertung: Messung der natürlichen -Ionendosisleistung direkt an der Außenwand des für den Versuch vorhandenen Neutronengenerators und in größerem Abstand (ca. 3m). Umrechnung auf die Äquivalentdosisleistung (in mSv pro Jahr).
2. (Zerfallsgesetz): Messung der Zerfallskonstanten der Radionuklide ¹⁰⁸Ag und ¹¹⁰Ag. Angabe der Halbwertszeiten und mittleren Lebensdauern.
3. (Anfangsaktivitäten): Angabe und Vergleich der Anfangsaktivitäten der beiden Silber-Isotope für die verschiedenen Aktivierungszeiten.

Atomkerne sind aus Protonen und Neutronen aufgebaut. Die Zahl der Protonen (P) ist gleich der Anzahl der Elektronen in der Hülle des Atoms; sie bestimmt das Element und die chemischen Eigenschaften. Die Zahl der Neutronen (N) ist bei leichten Kernen etwa gleich, bei schweren Kernen größer als die Protonenzahl. Die Summe aus P und N heißt Nukleonenzahl A. Von allen Elementen existieren Modifikationen mit unterschiedlicher Neutronenzahl, die Isotope genannt werden. Die Kennzeichnung eines speziellen Isotops geschieht durch Angabe des Buchstabensymbols für das Element und die Massenzahl. Aus diesen Angaben gehen auch die Protonenzahl P und die Neutronenzahl N hervor, z.B.:

<latex> \mathrm{(1)}\ \ \

</latex>

Isotope mit vom obigen "Gleichgewichtszustand" abweichender Neutronenzahl sind energetisch instabil und wandeln sich spontan unter Aussendung von Teilchen um (Radionuklide; radioaktiver Zerfall). Die Umwandlungen erfolgen durch -Zerfall oder -Zerfall (; ; EC = electron capture), wobei sich die Protonenzahlen und damit die chemische Natur der Atome ändern. Nach dem Zerfall befinden sich die Folgekerne im Allgemeinen in einem angeregten Zustand höherer Energie, aus dem sie unter Aussendung von elektromagnetischer Strahlung (-Strahlung) in den Grundzustand übergehen.

• -Zerfall: Bei schweren Kernen wird ein ganzes Bruchstück aus zwei Protonen und zwei Neutronen (He-Kern, -Teilchen) abgespalten, wodurch sich das Verhältnis von Neutronenzahl zu Protonenzahl verändert, z.B.:

<latex> \mathrm{(2)} \ \ \ ^{236}_{92}\mathrm{U}_{144} \overset{\alpha}{\longrightarrow} \ ^{232}_{90}\mathrm{Th}^*_{142} + ^{4}_{2}\mathrm{He}_{2} </latex>

Der * beim Folgekern ²³²Th kennzeichnet, dass sich der Kern in einem angeregten Zustand befindet.

• -Zerfall: Beim -Zerfall wandelt sich ein Neutron in ein Proton um oder umgekehrt. Dabei werden Elektronen (-Strahlung) oder Positronen (-Strahlung) und zusätzlich sogenannte Antineutrinos () oder Neutrinos (<latex>\bar \nu </latex>) emittiert:

<latex> \mathrm{(3)} \ \ \ \mathrm{n} \longrightarrow \mathrm{p} + \mathrm{e}^- +\bar \nu \ \ \mathrm{oder} </latex> <latex> \mathrm{p} \longrightarrow \mathrm{n}+ \mathrm{e}^+ +\nu. </latex>

• EC (Elektroneneinfang; electron capture): Der Elektroneneinfang entspricht einem -Zerfall in umgekehrter Richtung, wobei ein Kernproton ein Hüllenelektron einfängt (s-Elektronen haben eine zwar kleine, aber nicht verschwindende Aufenthaltswahrscheinlichkeit am Ort des Kerns):

<latex> \mathrm{(4)} \ \ \ \mathrm{p}+\mathrm{e}^- \longrightarrow \mathrm{n} + \nu. </latex>

• -Strahlung: Nach radioaktiven Umwandlungen befinden sich die Folgekerne häufig in energetisch angeregten Zuständen (*; s.o.). Sie gehen mit unterschiedlichen Übergangswahrscheinlichkeiten (bzw. mittleren Lebensdauern oder Halbwertszeiten als äquivalenten Parametern) weiter in den Grundzustand über, wobei die freiwerdende Energie in Form von (elektromagnetischer) -Strahlung ausgesandt wird, z.B.:

<latex> \mathrm{(5)} \ \ \ ^{137}\mathrm{Ba}^* \overset{\gamma}{\longrightarrow} \ ^{137}\mathrm{Ba} + \gamma. </latex>

Die Dosimetrie erfasst quantitativ die physikalischen und biologisch-physiologischen Wirkungen von Strahlung auf organische Materie; sie ist ein für Medizin und Biologie wichtiges Arbeitsgebiet. Bei den Betrachtungen muss zwischen Ursache und Wirkung unterschieden werden. Ursachen von Strahlenbelastungen sind radioaktive Quellen, deren Stärke durch ihre Aktivität, d.h. die Anzahl der Zerfälle pro Zeit in der Maßeinheit 1 Bq (Bequerel) = 1 Zerfall pro Sekunde gemessen wird.

Die Wirkungen beziehen sich immer auf eine Probe im Strahlungsfeld, die eine bestimmte Strahlungsmenge pro Masse, die Dosis, durch Absorption aufnimmt: gibt es nichts oder Niemanden in der Nähe eines Strahlers, so gibt es auch keine Folgen. Die physikalisch-makroskopischen Folgen sind zunächst ein im Probekörper deponierter Betrag an Energie. Die primären mikroskopisch-chemischen Folgen sind Ionisationen oder andere komplizierte Veränderungen der chemisch-atomaren oder molekularen Struktur der Probensubstanz, die dann Ursache für nachfolgende physiologische und biologische Strahlenschädigungen sind.

Bringt man eine Probe (z.B. Muskel- oder Weichteilgewebe als organischen Körper) in ein radioaktives Strahlungsfeld, so wird ein Teil der Strahlungsenergie absorbiert, während ein anderer Teil die Probe oder den Körper ohne Wechselwirkung, und damit ohne Schädigung, durchläuft.

Als Maß für die aufgenommene (absorbierte) Strahlung wird zunächst die Energiedosis als absorbierte Energie pro Masse definiert. Dosisangaben beziehen sich immer auf eine bestimmte Probe und einen bestimmten Stoff als Probensubstanz. Sie charakterisieren aber auch die Stärke eines Strahlungsfeldes durch die Betrachtung, dass diese Energie aufgenommen würde, wenn sich die entsprechende Probe am Ort dieses Strahlungsfeldes befände:

<latex> \mathrm{(6)} \ \ \ D_E = \frac{\mathrm{absorbierte \ Strahlungsenergie}}{\mathrm{Masse}}= \frac{\Delta E}{m}. </latex>

Die Einheit der Energiedosis ist:

<latex> \mathrm{(7)} \ \ \ [D_E] = 1 \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg}} = 1 \mathrm{Gy} \ \ \mathrm{(Gray)}. </latex>

Die Energiedosis ist schwer direkt messbar, da die bei praktischen Betrachtungen gegebenen Energiemengen sehr gering sind (eine für den Menschen 100-%-ig letale Strahlendosis beträgt etwa 8 J/kg. Vergleiche: Zur Temperaturerhöhung von Wasser um 1 K sind 4200 J/kg erforderlich, d.h. die Energie einer tödlichen Strahlendosis entspricht der Wärmemenge eines Schluckes Kaffee! Physikalisch und messtechnisch gut nachweisbar ist das Ionisationsvermögen radioaktiver Strahlung und als praktische Messgröße wird daher zusätzlich die Ionendosis mit Luft als Probensubstanz definiert:

<latex> \mathrm{(8)} \ \ \ D_Q = \frac{\Delta Q}{m_{\mathrm{Luft}}. <\latex}

Die Einheit ist:

<latex> \mathrm{(9)} \ \ \ [D_Q] = 1 \frac{\mathrm{C}}{\mathrm{kg_{Luft}}} = 1 \frac{\mathrm{As}}{\mathrm{kg_{Luft}}}. </latex>

Die Ionendosis kann direkt mit sogenannten Ionisationskammern gemessen werden.

Der Zusammenhang zwischen Energie- und Ionendosis hängt einerseits vom Probenmaterial und andererseits von der Quantenenergie der Strahlung ab. Für Muskel- und Weichteilgewebe gilt in guter Näherung in weiten Bereichen unabhängig von der Quantenenergie:

<latex> \mathrm{(10)} \ \ \ D_E \approx 40 \frac{\mathrm{Gy}}{\mathrm{C/kg}} D_Q. </latex>

Die biologische Strahlenwirkung wird darüber hinaus auch von der Strahlenart bestimmt, was in einem zusätzlichen Faktor für die relative biologische Wirksamkeit (RBW-Faktor) zum Ausdruck gebracht wird (Tab. 1):

Strahlenart	RBW-Faktor
-,-Strahlung	1
langsame Neutronen	5
-Strahlung, schnelle Neutronen	10
Röntgenstrahlung	5…10

Tab.1 RBW-Faktoren

Die Energiedosis multipliziert mit dem RBW-Faktor ergibt dann die wirkungsrelevante Äquivalentdosis = RBW.

Die Einheit der Äquivalentdosis ist, genau wie die der Energiedosis, 1 J/kg; sie wird zur Unterscheidung jedoch 1 Sv (Sievert) genannt:

<latex> \mathrm{(11)} \ \ \ [D_{Ä}] = 1 \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg}} = 1 \mathrm{Sv} \ \ \mathrm{(Sievert)}. </latex>

Neben den Dosiswerten tritt insbesondere als praktische Messgröße vielfach die auf die Zeit bezogene Dosis, d.h. die Dosisleistung auf.

Der radioaktive Zerfall ist ein zufälliger (stochastischer) Prozess, für den über den Zeitpunkt des Zerfalls keine deterministisch bestimmten, sondern nur Wahrscheinlichkeits- bzw. statistische Erwartungsvorhersagen für ein Ensemble von Kernen gemacht werden können. Für einen betrachteten radioaktiven Kern wird die Wahrscheinlichkeit zu zerfallen als proportional zur Beobachtungsdauer dt angenommen, so dass für die Anzahl der Zerfälle dN einer Probe von N Kernen gilt:

<latex> \mathrm{(12)} \ \ \ \mathrm{d}N = - \lambda N \mathrm{d}t \ \mathrm{bzw.} \ \frac{\mathrm{d}N}{\mathrm{d}t} = - \lamda N(t). </latex>

Das negative Vorzeichen berücksichtigt die Abnahme von N mit der Zeit. Als Lösung der Differentialgleichung (12) wird eine Funktion N(t) gesucht, deren Ableitung (bis auf einen Faktor) gleich der Funktion selbst ist. Diese Bedingung erfüllt die e-Funktion, und man erhält als radioaktives Zerfallsgesetz:

<latex> \mathrm{(13)} \ \ \ N = N_0 \mathrm{e}^{- \lambda t}. </latex>

Der Proportionalitätsfaktor im Exponenten heißt Zerfallskonstante. Sie kennzeichnet die Wahrscheinlichkeit des radioaktiven Zerfalls und ist für die einzelnen Radionuklide charakteristisch. Äquivalente Größen sind die mittlere Lebensdauer oder die Halbwertszeit . Die Zusammenhänge zwischen den Größen sind:

<latex> \mathrm{(14)} \ \ \ \tau = \frac{1}{\lambda} \ \ \mathrm{bzw.} \ \ T_{1/2}= \tau \mathrm{ln}2= \frac{\mathrm{ln}2}{\lambda}. </latex>

Nach der Zeitdauer ist die Zahl radioaktiver Kerne einer Probe auf die Hälfte, nach der Zeitdauer auf den e-ten Teil (1/e 1/2,72 0,37 = 37 %) zurückgegangen.

Als Aktivität A wird die Zahl der Zerfällt pro Zeit - dN/dt bezeichnet. Man erhält:

<latex> \mathrm{(15)} \ \ \ A(t) = -\frac{\mathrm{d}N}{\mathrm{d}t} = \lambda N(t) = A_0 \mathrm{e}^{-\lambda t} \ \mathrm{mit} \ A_0 = \lambda N_0 </latex>

Die Einheit der Aktivität ist 1 s ^-1 (pro Sekunde) gleich 1 Bq (Bequerel).

Neben dem spontanen Zerfall können Kernumwandlungen auch durch äußere Einflüsse verursacht werden, z.B. durch Kernreaktionen. Trifft ein freies Neutron auf einen Atomkern, so kann es eingefangen werden. Der Atomkern wird zu einem radioaktiven, sogenannten Zwischenkern, der anschließend weiter zerfällt.

Bestimmte Uranisotope zerfallen nach Neutroneneinfang in zwei etwa gleich große Bruchstücke (Kernspaltung). Dabei werden wieder Neutronen freigesetzt, die weitere Kernreaktionen auslösen können (

Neben dem spontanen Zerfall können Kernumwandlungen auch durch äußere Einflüsse verursacht werden, z.B. durch Kernreaktionen. Trifft ein freies Neutron auf einen Atomkern, so kann es eingefangen werden. Der Atomkern wird zu einem radioaktiven, sogenannten Zwischenkern, der anschließend weiter zerfällt.

Bestimmte Uranisotope zerfallen nach Neutroneneinfang in zwei etwa gleich große Bruchstücke (Kernspaltung). Dabei werden wieder Neutronen freigesetzt, die weitere Kernreaktionen auslösen können (Kettenreaktionen).

Bei der Herstellung radioaktiver Kerne oder angeregter Zustände (z.B. durch Kernreaktionen) stehen der Aktivierungsprozess und der gleichzeitig einsetzende radioaktive Zerfall in Konkurrenz zueinander. Zunächst wächst die Anzahl der radioaktiven Kerne, wobei aber auch die Zahl der Zerfälle zunimmt. Im Endzustand stellt sich ein radioaktives Gleichgewicht mit einer dann konstanten Aktivität ein (Sättigungsaktivität), bei dem die Anregungsrate und die Zerfallsrate gleich groß sind. Dieser Sättigungszustand wird dabei um so eher erreicht, je schneller der Zerfall erfolgt, d.h. je kleiner die Halbwertszeit des jeweiligen Zerfalls ist (siehe Abb. 1).

Ist nach einem radioaktiven Zerfall der Folgekern wiederum radioaktiv, so ergeben sich radioaktive Zerfallsketten oder Mutter-Tochter-Systeme. Derartige Mutter-Tocher-Systeme haben große Bedeutung in der medizinischen Anwendung zur Gewinnung kurzlebiger Radionuklide (Generatorsystem).

!! Abb. 1 !!

Geräte zum Strahlungsnachweis nennt man Strahlungsdetektoren. Die meisten Detektoren nutzen das Ionisationsvermögen der radioaktiven Strahlung aus. In einem nicht- oder schlechtleitenden Material (Gase, Halbleiter) werden durch Ionisation freie Ladungsträger erzeugt, die in einem elektrischen Messkreis einen nachweisbaren Strom- oder Spannungsimpuls verursachen. Beispiele für derartige Detektoren sind Ionisationskammern, Proportionalzählrohre, Geiger-Müller-Zählrohre (Auslösezählrohre) und Halbleiterdetektoren. Bei diesem Versuch wird der Strahlungsnachweis mit einem Geiger-Müller-Zählrohr (GM-Zählrohr) durchgeführt, das sehr einfach in Aufbau und Betrieb ist. Geiger-Müller-Zählrohre besitzen jedoch kein Energieauflösungsvermögen (siehe Versuch GAMMA-SPEKTROSKOPIE), d.h. jedes Strahlungsquant löst unabhängig von seiner Quantenenergie ein einheitliches Signal aus. Sie sind wegen ihrer relativ großen Totzeit auf kleine Zählraten beschränkt.

Der radioaktive Zerfall verhält sich als spontanter Prozess zufällig und unterliegt statistischen Gesetzmäßigkeiten. Die Anzahl der Zerfälle in einem bestimmten Zeitintervall z.B. ist normalverteilt, wobei die Standardabweichung als Fehler des einzelnen Messwerts gleich der Wurzel aus der Anzahl der registrierten Ereignisse N ist:

<latex> \mathrm{(16)} \ \ \ \mathrm{Messwert} N \mathrm{mit \ Fehler} \DeltaN = \sqrt{N}. </latex>

Beispiel: Werden in 10s 1327 Ereignisse registriert, so ist der Fehler , das Ergebnis also Ereignisse (bzw. als Endergebnis korrekt gerundet: Ereignisse). Werden Ereignisse zusammengefasst (addiert) oder voneinander abgezogen (subtraktion von Untergrund), so gilt die Wurzelregel in beiden Fällen für die Summe der Ereignisse; d.h.

<latex> \Delta(1327+158) = \Delta(1327-158) = \Sqrt{1485} = 39. </latex>

Bei der Herstellung radioaktiver Kerne oder angeregter Zustände (z.B. durch Kernreaktionen) stehen der Aktivierungsprozess und der gleichzeitig einsetzende radioaktive Zerfall in Konkurrenz zueinander. Zunächst wächst die Anzahl der radioaktiven Kerne, wobei aber auch die Zahl der Zerfälle zunimmt. Im Endzustand stellt sich ein radioaktives Gleichgewicht mit einer dann konstanten Aktivität ein (Sättigungsaktivität), bei dem die Anregungsrate und die Zerfallsrate gleich groß sind. Dieser Sättigungszustand wird dabei um so eher erreicht, je schneller der Zerfall erfolgt, d.h. je kleiner die Halbwertszeit des jeweiligen Zerfalls ist (siehe Abb. 1).

Ist nach einem radioaktiven Zerfall der Folgekern wiederum radioaktiv, so ergeben sich radioaktive Zerfallsketten oder Mutter-Tochter-Systeme. Derartige Mutter-Tocher-Systeme haben große Bedeutung in der medizinischen Anwendung zur Gewinnung kurzlebiger Radionuklide (Generatorsystem).

!! Abb. 1 !!

Geräte zum Strahlungsnachweis nennt man Strahlungsdetektoren. Die meisten Detektoren nutzen das Ionisationsvermögen der radioaktiven Strahlung aus. In einem nicht- oder schlechtleitenden Material (Gase, Halbleiter) werden durch Ionisation freie Ladungsträger erzeugt, die in einem elektrischen Messkreis einen nachweisbaren Strom- oder Spannungsimpuls verursachen. Beispiele für derartige Detektoren sind Ionisationskammern, Proportionalzählrohre, Geiger-Müller-Zählrohre (Auslösezählrohre) und Halbleiterdetektoren. Bei diesem Versuch wird der Strahlungsnachweis mit einem Geiger-Müller-Zählrohr (GM-Zählrohr) durchgeführt, das sehr einfach in Aufbau und Betrieb ist. Geiger-Müller-Zählrohre besitzen jedoch kein Energieauflösungsvermögen (siehe Versuch GAMMA-SPEKTROSKOPIE), d.h. jedes Strahlungsquant löst unabhängig von seiner Quantenenergie ein einheitliches Signal aus. Sie sind wegen ihrer relativ großen Totzeit auf kleine Zählraten beschränkt.

Der radioaktive Zerfall verhält sich als spontanter Prozess zufällig und unterliegt statistischen Gesetzmäßigkeiten. Die Anzahl der Zerfälle in einem bestimmten Zeitintervall z.B. ist normalverteilt, wobei die Standardabweichung als Fehler des einzelnen Messwerts gleich der Wurzel aus der Anzahl der registrierten Ereignisse N ist:

<latex> \mathrm{(16)} \ \ \ \mathrm{Messwert \ } N \mathrm{\ mit \ Fehler \ } \Delta N = \sqrt{N}. </latex>

Beispiel: Werden in 10s 1327 Ereignisse registriert, so ist der Fehler , das Ergebnis also Ereignisse (bzw. als Endergebnis korrekt gerundet: Ereignisse). Werden Ereignisse zusammengefasst (addiert) oder voneinander abgezogen (Subtraktion von Untergrund), so gilt die Wurzelregel in beiden Fällen für die Summe der Ereignisse; d.h.

<latex> \Delta(1327+158) = \Delta(1327-158) = \Sqrt{1485} = 39. </latex>