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 </texit> </texit>
  
- +^SAL | Schallwellen|
-^SAL | Schallwellen|  +
  
 ===== 0 Einleitung ===== ===== 0 Einleitung =====
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 XXX XXX
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 == 3. Schallausbreitung in Metallen: == == 3. Schallausbreitung in Metallen: ==
-Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Metallen aus der Laufzeit bzw. der Grundschwingungsfrequenz für zwei verschiedene Einspannungen des Stabes. Berechnung des Elastizitätsmoduls des Metalls.+Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Metallen aus der Laufzeit bzw. der Grundschwingungsfrequenz für zwei verschiedene Einspannungen der Stäbe (Messing und Stahl). Berechnung des Elastizitätsmoduls der Metalle.
  
 ===== 2 Physikalische Grundlagen ===== ===== 2 Physikalische Grundlagen =====
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 In ausgedehnten, elastischen Medien führt eine zunächst lokale Erregung ("Störung", Auslenkung aus der Ruhelage, Druckschwankung) über die elastischen Kräfte zu einer Beeinflussung benachbarter Volumenelemente. So entsteht aus der Anregung eine Welle, die sich räumlich ausbreitet (Schallwelle). Die Ausbreitungsgeschwindigkeit c (Phasen­geschwindigkeit, Schallgeschwindigkeit) wird dabei bestimmt durch die Rückstellkräfte (Rückstellkonstante D) und durch die Trägheit der zu beschleunigenden Masse (Dichte <m>rho</m>). In ausgedehnten, elastischen Medien führt eine zunächst lokale Erregung ("Störung", Auslenkung aus der Ruhelage, Druckschwankung) über die elastischen Kräfte zu einer Beeinflussung benachbarter Volumenelemente. So entsteht aus der Anregung eine Welle, die sich räumlich ausbreitet (Schallwelle). Die Ausbreitungsgeschwindigkeit c (Phasen­geschwindigkeit, Schallgeschwindigkeit) wird dabei bestimmt durch die Rückstellkräfte (Rückstellkonstante D) und durch die Trägheit der zu beschleunigenden Masse (Dichte <m>rho</m>).
- 
  
 <m> <m>
-(1)  c=sqrt{D/rho} +(1) c=sqrt{D/rho}
 </m> </m>
  
Line 51: Line 51:
  
 <m> <m>
-(2)  pV^{kappa} = const +(2) pV^{kappa} = const
 </m> </m>
  
Line 57: Line 57:
  
 <m> <m>
-(3)  K = V dp/dV = - kappa rho +(3) K = V dp/dV = - kappa rho
 </m> </m>
 wobei <m>kappa</m> das Verhältnis der spezifischen Wärmen cp/cV ist (Isentropenindex oder Adiabatenkoeffizient). Als Schallgeschwindigkeit erhält man damit: wobei <m>kappa</m> das Verhältnis der spezifischen Wärmen cp/cV ist (Isentropenindex oder Adiabatenkoeffizient). Als Schallgeschwindigkeit erhält man damit:
  
 <m> <m>
-(4)  c = sqrt{kappa p/rho} = c(T) +(4) c = sqrt{kappa p/rho} = c(T)
 </m> </m>
 Die Schallgeschwindigkeit ist unabhängig vom Druck, da Trägheits- und Rückstellgröße (Dichte und Kompressibilität) in gleicher Weise vom Druck abhängen. Sie ist aber temperaturabhängig wegen der zusätzlichen Temperaturabhängigkeit der Dichte. Die Schallgeschwindigkeit ist unabhängig vom Druck, da Trägheits- und Rückstellgröße (Dichte und Kompressibilität) in gleicher Weise vom Druck abhängen. Sie ist aber temperaturabhängig wegen der zusätzlichen Temperaturabhängigkeit der Dichte.
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 <m> <m>
-(5a)  l = (n - 1/2) lambda/2 +(5a) l = (n - 1/2) lambda/2
 </m> </m>
  
Line 78: Line 78:
  
 <m> <m>
-(5b)  l = n  lambda/2 +(5b) l = n  lambda/2
 </m> </m>
  
Line 84: Line 84:
  
 <m> <m>
-(6)  c = lambda ny +(6) c = lambda nu
 </m> </m>
  
Line 91: Line 91:
  
  
-XXX 
-{{:mik-1-v1.jpg|Abb.1}} 
  
-//Abb. 1: Zur Definition des Sehwinkels// <m>varepsilon</m>.   + 
  
  
Line 109: Line 108:
    
 ==== 3.2 Laufzeitmessung ==== ==== 3.2 Laufzeitmessung ====
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 +{{:gp1_sal_skizze_aufgabe1.jpg|Abb.1}}
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 +//Abb. 1: Skizze des Versuchsaufbause der Laufzeitmessung.// 
  
  
 Zwei Mikrofone werden in definiertem Abstand aufgestellt, und die Ausgangssignale eines Schallimpulses (Knall) mit einem Zweikanal-Transientenrekorder parallel aufgenommen. Der gemessene Zeitunterschied ist dann gleich dem Laufzeitunterschied des Schallsignals von der Quelle. Bei den Messungen ist auf eine „richtige Geometrie“ des Aufbaus zu achten. Variieren Sie den Abstand der Mikrofone. Zwei Mikrofone werden in definiertem Abstand aufgestellt, und die Ausgangssignale eines Schallimpulses (Knall) mit einem Zweikanal-Transientenrekorder parallel aufgenommen. Der gemessene Zeitunterschied ist dann gleich dem Laufzeitunterschied des Schallsignals von der Quelle. Bei den Messungen ist auf eine „richtige Geometrie“ des Aufbaus zu achten. Variieren Sie den Abstand der Mikrofone.
  
-//Abb. 6: Aufbau zur Bestimmung der Vergrößerung.//  
  
 ==== 3.3 Resonanz einer Luftsäule ==== ==== 3.3 Resonanz einer Luftsäule ====
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 +{{:gp1_sal_skizze_aufgabe2.jpg|Abb.1}}
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 +//Abb. 2: Skizze des Versuchsaufbause der Resonanzmessung einer Luftsäule.//   
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 Mit einem Funktionsgenerator und einem Lautsprecher werden in dem Resonanzrohr (mit und ohne Abschlußdeckel) stehende Schallwellen angeregt und mit einem Mikrofon nachgewiesen. Die Mikrofon-Ausgangsspannung kann mit einem Multimeter gemessen werden. Mit einem Funktionsgenerator und einem Lautsprecher werden in dem Resonanzrohr (mit und ohne Abschlußdeckel) stehende Schallwellen angeregt und mit einem Mikrofon nachgewiesen. Die Mikrofon-Ausgangsspannung kann mit einem Multimeter gemessen werden.
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 ==== 3.4 Schallausbreitung in Metallen ==== ==== 3.4 Schallausbreitung in Metallen ====
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 +{{:gp1_sal_skizze_aufgabe3.jpg|Abb.1}}
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 +//Abb. 3: Skizze des Versuchsaufbause zur Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Metallen.//
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 Die Experimente und Messungen werden zunächst an dem mittig eingespannten Stab durchgeführt. Mit einem sehr dicht vor die Stirnseite des Stabes gestellten Mikrofon kann die Auslenkung des Stabendes nach Anregung durch Anschlagen mit einem kleinen Hammer registriert werden. Beobachten Sie die zeitliche Veränderung der Schwingungs­formen durch Start der Messung (Transientenrekorder) zu verschiedenen Zeiten. Wie verändern sich die Schwingungsformen nach dem Anschlagen? Wann tritt die Grund­schwingung deutlich hervor? Drucken Sie charakteristische Diagramme für die Grenzfälle aus. Die Experimente und Messungen werden zunächst an dem mittig eingespannten Stab durchgeführt. Mit einem sehr dicht vor die Stirnseite des Stabes gestellten Mikrofon kann die Auslenkung des Stabendes nach Anregung durch Anschlagen mit einem kleinen Hammer registriert werden. Beobachten Sie die zeitliche Veränderung der Schwingungs­formen durch Start der Messung (Transientenrekorder) zu verschiedenen Zeiten. Wie verändern sich die Schwingungsformen nach dem Anschlagen? Wann tritt die Grund­schwingung deutlich hervor? Drucken Sie charakteristische Diagramme für die Grenzfälle aus.
Line 132: Line 148:
 Warum werden höhere Frequenzen stärker gedämpft als niedrigere? Warum werden höhere Frequenzen stärker gedämpft als niedrigere?
  
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- --- //[[tom.resler@fu-berlin.de]] 2009/03/30 12:08// 
  
  
sal_-_arbeitsversion.1238424016.txt.gz · Last modified: 2009/03/30 14:40 by tom
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