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| ===== SPL - Versuchsanleitung ===== | ===== SPL - Versuchsanleitung ===== |
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| Die naturphilosophischen Vorstellungen eines Leukipp und Demokrit über die atomistische Natur der Materie waren seinerzeit visionär. Tatsächlich wurde die korpuskulare Struktur der Materie erst im 18. Jahrhundert aufgedeckt, nachdem man das "Baukastensystem" der chemischen Elemente und Verbindungen erkannte (Lavoisier, Dalton, Gay-Lussac, Avogadro, Prout und andere). Die Untersuchungen der Elektrolyse (Faraday) und der Eigenschaften von "Kathodenstrahlen" (freie Elektronen; Plücker, Hittorf, Goldstein, Schuster, Thomson, Wiechert und andere) zu Mitte und Ende des 19. Jahrhunderts ergaben ein festes Verhältnis von Masse zu elektrischer Ladung (was im vorliegenden Versuch nachvollzogen werden soll), so dass man schlussfolgern musste, dass auch die Elektrizität in bestimmte elementare Quanten geteilt ist, wenn man den Teilchencharakter der Materie voraussetzt. Der direkte Nachweis der Ladungsquantelung gelang dann Millikan Anfang des 20. Jahrhunderts (Messungen 1910-1925). Im Laufe der modernen naturwissenschaftlichen Forschung ist deutlich geworden, dass die Natur in ihrem mikroskopischen Aufbau allgemein einer gequantelten Struktur unterworfen ist, die in Modellen von Teilchenbildern und diskreten Zuständen verstanden werden kann. | Die naturphilosophischen Vorstellungen eines Leukipp und Demokrit über die atomistische Natur der Materie waren seinerzeit visionär. Tatsächlich wurde die korpuskulare Struktur der Materie erst im 18. Jahrhundert aufgedeckt, nachdem man das "Baukastensystem" der chemischen Elemente und Verbindungen erkannte (Lavoisier, Dalton, Gay-Lussac, Avogadro, Prout und andere). Die Untersuchungen der Elektrolyse (Faraday) und der Eigenschaften von "Kathodenstrahlen" (freie Elektronen; Plücker, Hittorf, Goldstein, Schuster, Thomson, Wiechert und andere) zu Mitte und Ende des 19. Jahrhunderts ergaben ein festes Verhältnis von Masse zu elektrischer Ladung (was im vorliegenden Versuch nachvollzogen werden soll), so dass man schlussfolgern musste, dass auch die Elektrizität in bestimmte elementare Quanten geteilt ist, wenn man den Teilchencharakter der Materie voraussetzt. Der direkte Nachweis der Ladungsquantelung gelang dann Millikan Anfang des 20. Jahrhunderts (Messungen 1910-1925). Im Laufe der modernen naturwissenschaftlichen Forschung ist deutlich geworden, dass die Natur in ihrem mikroskopischen Aufbau allgemein einer gequantelten Struktur unterworfen ist, die in Modellen von Teilchenbildern und diskreten Zuständen verstanden werden kann. |
| Elementare elektrodynamische Phänomene, die den vorliegenden Versuch betreffen, sind die Kraftwirkung elektrischer Felder auf Ladungen und die Kraftwirkung magnetischer Felder auf bewegte Ladungen (Lorentz-Kraft). | Elementare elektrodynamische Phänomene, die den vorliegenden Versuch betreffen, sind die Kraftwirkung elektrischer Felder auf Ladungen (Coulomb-Kraft) und die Kraftwirkung magnetischer Felder auf bewegte Ladungen (Lorentz-Kraft). |
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| ===== Aufgabe ===== | ===== Aufgabe ===== |
| ==== Lorentz-Kraft und Bewegung von Ladungsträgern in einem Magnetfeld ==== | ==== Lorentz-Kraft und Bewegung von Ladungsträgern in einem Magnetfeld ==== |
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| Auf bewegte Ladungsträger (Ladung <latex>Q</latex>) der Geschwindigkeit <latex>v</latex> wirkt in einem magnetischen Feld <latex>B</latex> eine Kraft <latex>F</latex>, die von <latex>Q</latex>, <latex>v</latex> und <latex>B</latex> abhängig ist (//Lorentz-Kraft//): | Auf bewegte Ladungsträger (Ladung <latex> Q </latex>) der Geschwindigkeit <latex> v </latex> wirkt in einem magnetischen Feld <latex>\vec{B}</latex> eine Kraft <latex>\vec{F}</latex> (//Lorentz-Kraft//), die von <latex> Q </latex>, <latex>\vec{v} </latex> und <latex>\vec{B}</latex> abhängt: |
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| (1) <latex> $\begin{align*} | (1) <latex> $\begin{align*} |
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| {{:SPL_1.png|Abbildung 1}}\\ | {{:SPL_1.png|Abbildung 1}}\\ |
| //Abb. 1: Lorentz-Kraft auf eine negative Ladung (e-)// | //Abb. 1: Lorentz-Kraft auf eine negative Ladung (//<latex>\mathrm{e}^-</latex>//)// |
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| Stehen <latex>v</latex> und <latex>B</latex> senkrecht aufeinander <latex>(\sin{(\vec{v},\vec{B})} = 1)</latex>, und ist das Magnetfeld zeitlich und räumlich gleichbleibend (konstant und homogen), so wirkt die //Lorentz-Kraft// (1) auf die Ladungsträger als konstante Radialkraft senkrecht zur Bewegungsrichtung. Damit ergibt sich eine gleichbleibende Richtungsänderung und als Bahn eine Kreisbahn mit der Radialbeschleunigung <latex>v^2/r</latex> (Zentripetalbeschleunigung), und nach dem //zweiten Newtonschen Axiom// gilt: | Stehen <latex>\vec{v}</latex> und <latex>\vec{B}</latex> senkrecht aufeinander <latex>(\sin{(\vec{v},\vec{B})} = 1)</latex>, und ist das Magnetfeld zeitlich und räumlich gleichbleibend (konstant und homogen), so wirkt die //Lorentz-Kraft// (1) auf die Ladungsträger als konstante Radialkraft senkrecht zur Bewegungsrichtung. Damit ergibt sich eine gleichbleibende Richtungsänderung und als Bahn eine Kreisbahn mit der Radialbeschleunigung <latex>v^2/r</latex> (Zentripetalbeschleunigung), und nach dem //zweiten Newtonschen Axiom// gilt: |
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| (2) <latex> $\begin{align*} | (2) <latex> $\begin{align*} |
