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| spezifische_ladung [2009/04/21 12:03] – laehnemann | spezifische_ladung [2009/04/21 12:37] – laehnemann |
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| ==== Lorentz-Kraft und Bewegung von Ladungsträgern in einem Magnetfeld ==== | ==== Lorentz-Kraft und Bewegung von Ladungsträgern in einem Magnetfeld ==== |
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| Auf bewegte Ladungsträger (Ladung <latex>Q</latex>) der Geschwindigkeit <latex>v</latex> wirkt in einem magnetischen Feld <latex>B</latex> eine Kraft <latex>F</latex>, die von <latex>Q</latex>, <latex>v</latex> und <latex>B</latex> abhängig ist (//Lorentz-Kraft//): | Auf bewegte Ladungsträger (Ladung <latex> Q </latex>) der Geschwindigkeit <latex> v </latex> wirkt in einem magnetischen Feld <latex>\vec{B}</latex> eine Kraft <latex>\vec{F}</latex> (//Lorentz-Kraft//), die von <latex> Q </latex>, <latex>\vec{v} </latex> und <latex>\vec{B}</latex> abhängt: |
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| (1) <latex> $\begin{align*} | (1) <latex> $\begin{align*} |
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| {{:SPL_1.png|Abbildung 1}}\\ | {{:SPL_1.png|Abbildung 1}}\\ |
| //Abb. 1: Lorentz-Kraft auf eine negative Ladung (e-)// | //Abb. 1: Lorentz-Kraft auf eine negative Ladung (//<latex>\mathrm{e}^-</latex>//)// |
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| Stehen <latex>v</latex> und <latex>B</latex> senkrecht aufeinander <latex>(\sin{(\vec{v},\vec{B})} = 1)</latex>, und ist das Magnetfeld zeitlich und räumlich gleichbleibend (konstant und homogen), so wirkt die //Lorentz-Kraft// (1) auf die Ladungsträger als konstante Radialkraft senkrecht zur Bewegungsrichtung. Damit ergibt sich eine gleichbleibende Richtungsänderung und als Bahn eine Kreisbahn mit der Radialbeschleunigung <latex>v^2/r</latex> (Zentripetalbeschleunigung), und nach dem //zweiten Newtonschen Axiom// gilt: | Stehen <latex>\vec{v}</latex> und <latex>\vec{B}</latex> senkrecht aufeinander <latex>(\sin{(\vec{v},\vec{B})} = 1)</latex>, und ist das Magnetfeld zeitlich und räumlich gleichbleibend (konstant und homogen), so wirkt die //Lorentz-Kraft// (1) auf die Ladungsträger als konstante Radialkraft senkrecht zur Bewegungsrichtung. Damit ergibt sich eine gleichbleibende Richtungsänderung und als Bahn eine Kreisbahn mit der Radialbeschleunigung <latex>v^2/r</latex> (Zentripetalbeschleunigung), und nach dem //zweiten Newtonschen Axiom// gilt: |
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| (2) <latex> $\begin{align*} | (2) <latex> $\begin{align*} |
