v5_thermische_isolierung
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Line 55: | Line 55: | ||
Ein Körper kühlt umso schneller ab, je größer die Temperaturdifferenz zur Umgebung ist: | Ein Körper kühlt umso schneller ab, je größer die Temperaturdifferenz zur Umgebung ist: | ||
- | <m 14>- {d\theta}/ | + | <m 14>~~~~- {d\theta}/ |
Diese Proportionalität | Diese Proportionalität | ||
Gleichung | Gleichung | ||
- | <m 14> | + | <m 14>~~~~ |
{d\theta}/ | {d\theta}/ | ||
Line 70: | Line 70: | ||
Exponentialfunktion | Exponentialfunktion | ||
- | <m 14> | + | <m 14>~~~~ |
\theta(t) = \theta(0) e^{-a t} , | \theta(t) = \theta(0) e^{-a t} , | ||
Line 100: | Line 100: | ||
Logarithmierung: | Logarithmierung: | ||
- | <m 14> | + | <m 14>~~~~ {\theta(t)}/ |
- | {\theta(t)}/ | + | |
- | <m 14> \ln({\theta(t)}/ | + | \\ |
+ | |||
+ | <m 14>~~~~ \ln({\theta(t)}/ | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
Als Steigung der Geraden erhält man die negativen Abkühlraten | Als Steigung der Geraden erhält man die negativen Abkühlraten | ||
Line 115: | Line 118: | ||
Temperaturdifferenz < | Temperaturdifferenz < | ||
- | <m 14> | + | <m 14>~~~~ |
Q = c m \theta .~~~</ | Q = c m \theta .~~~</ | ||
Line 125: | Line 128: | ||
Es gilt also | Es gilt also | ||
- | <m 14> | + | <m 14>~~~~ |
{dQ}/{dt} = c m {d\theta}/ | {dQ}/{dt} = c m {d\theta}/ | ||
Mit (2) folgt | Mit (2) folgt | ||
- | <m 14> | + | <m 14>~~~~ |
{dQ}/{dt} = - a c m \theta .~~~</ | {dQ}/{dt} = - a c m \theta .~~~</ | ||
Line 143: | Line 146: | ||
Die Differenz der Wärmeströme | Die Differenz der Wärmeströme | ||
- | <m 14> | + | <m 14>~~~~ |
{dQ_{1}}/ | {dQ_{1}}/ | ||
{dQ_{K}}/ | {dQ_{K}}/ |
v5_thermische_isolierung.txt · Last modified: 2009/04/21 12:01 by laehnemann