v6_elektrischer_widerstand
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| v6_elektrischer_widerstand [2009/03/27 09:41] – laehnemann | v6_elektrischer_widerstand [2009/04/21 13:39] (current) – laehnemann | ||
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| Line 7: | Line 7: | ||
| ^V6 | ELEKTRISCHER WIDERSTAND | | ^V6 | ELEKTRISCHER WIDERSTAND | | ||
| - | |||
| ===== Einleitung ===== | ===== Einleitung ===== | ||
| - | Dieser Versuch soll Ihnen die elektrischen Größen Stromstärke, | + | Dieser Versuch soll Ihnen die elektrischen Größen Stromstärke, |
| - | Aus dem Umgang mit elektrischem Strom im Haushalt wird jeder Begriffe wie Spannung und Strom kennen; wäre es aber möglich, ein lektrisches | + | |
| + | Aus dem Umgang mit elektrischem Strom im Haushalt wird jeder Begriffe wie Spannung und Strom kennen; wäre es aber möglich, ein dlektrisches | ||
| Im Organismus haben wir es mit einer Vielzahl von elektrischen Vorgängen zu tun: Nervenzellen beispielsweise besitzen ein negatives Ruhemembranpotential von 70-80 mV; die Nervenleitung ist das Resultat einer kurzfristigen Ionenverschiebung über die Zellmembran. Auch in der medizinischen Diagnostik beruhen zahlreiche Verfahren auf der Registrierung von Spannungen: EKG (Elektrokardiogramm), | Im Organismus haben wir es mit einer Vielzahl von elektrischen Vorgängen zu tun: Nervenzellen beispielsweise besitzen ein negatives Ruhemembranpotential von 70-80 mV; die Nervenleitung ist das Resultat einer kurzfristigen Ionenverschiebung über die Zellmembran. Auch in der medizinischen Diagnostik beruhen zahlreiche Verfahren auf der Registrierung von Spannungen: EKG (Elektrokardiogramm), | ||
| Anwendungsbeispiele elektrischer Ströme in der Medizin: Defibrillation, | Anwendungsbeispiele elektrischer Ströme in der Medizin: Defibrillation, | ||
| - | |||
| ===== Aufgabenstellung ===== | ===== Aufgabenstellung ===== | ||
| Line 24: | Line 23: | ||
| Die Messwerte für < | Die Messwerte für < | ||
| - | // Bild 1 // | + | {{: |
| //Abbildung 1: Stromkreis zur Bestimmung des Stroms //< | //Abbildung 1: Stromkreis zur Bestimmung des Stroms //< | ||
| Line 32: | Line 31: | ||
| - Bestimmen Sie den Widerstand der parallel geschalteten Widerstände < | - Bestimmen Sie den Widerstand der parallel geschalteten Widerstände < | ||
| - | // Bild 2 // | + | {{: |
| - | //Abbildung 2: (A) Serienschaltung (Reihenschaltung) zweier Widerstände //< | + | //Abbildung 2: (A) Serienschaltung (Reihenschaltung) zweier Widerstände //< |
| - | //< | + | |
| - | //< | + | |
| **3. Potentiometerschaltung und Messung von Strom und Spannung an einer Glühlampe**\\ | **3. Potentiometerschaltung und Messung von Strom und Spannung an einer Glühlampe**\\ | ||
| Messen Sie den Strom < | Messen Sie den Strom < | ||
| - | // Bild 3 // | + | {{: |
| //Abbildung 3: Schaltkreis zur Messung von Strom und Spannung an einer Glühlampe. P = Potentiometer.// | //Abbildung 3: Schaltkreis zur Messung von Strom und Spannung an einer Glühlampe. P = Potentiometer.// | ||
| Line 46: | Line 43: | ||
| Es sollen zwei Widerstände < | Es sollen zwei Widerstände < | ||
| - | // Bild 4 // | + | {{: |
| //Abbildung 4: Schaltkreis zur Präzisionsmessung des Widerstands //< | //Abbildung 4: Schaltkreis zur Präzisionsmessung des Widerstands //< | ||
| - | |||
| - | |||
| ===== Versuchsdurchführung ===== | ===== Versuchsdurchführung ===== | ||
| Line 70: | Line 65: | ||
| Tabelle notiert werden. | Tabelle notiert werden. | ||
| - | //Tabelle 1: Auswertung von Aufgabenteil 1 und 2:// | + | //Tabelle 1: Auswertung von Aufgabenteil 1 und 2://\\ |
| ^ ^ < | ^ ^ < | ||
| ^ < | ^ < | ||
| Line 90: | Line 85: | ||
| === 3. Zur Potentiometerschaltung und Messung von Strom und Spannung an einer Glühlampe | === 3. Zur Potentiometerschaltung und Messung von Strom und Spannung an einer Glühlampe | ||
| - | Entscheiden Sie sich wie die Spannungsquelle gepolt werden soll und bestimmen Sie entsprechend der Skizze (Abbildung 3) wie | + | Entscheiden Sie sich wie die Spannungsquelle gepolt werden soll und bestimmen Sie entsprechend der Skizze (Abbildung 3) wie die Polung der Messgeräte zu erfolgen hat. |
| - | die Polung der Messgeräte zu erfolgen hat. | + | |
| - | Es sollen mindestens sechs Messwerte für Strom und Spannung ermittelt werden. | + | Es sollen mindestens sechs Messwerte für Strom und Spannung ermittelt werden. Auf Millimeterpapier (in den Praktikumsräumen erhältlich) werden Achsen mit geeignetem Maßstab (Spannung < |
| - | Auf Millimeterpapier (in den Praktikumsräumen erhältlich) werden Achsen mit geeignetem Maßstab (Spannung < | + | |
| - | Strom < | + | |
| === 4. Zur Präzisionsmessung von Widerständen | === 4. Zur Präzisionsmessung von Widerständen | ||
| Line 101: | Line 94: | ||
| < | < | ||
| einen Schiebewiderstand ersetzt (siehe Abbildung 5). | einen Schiebewiderstand ersetzt (siehe Abbildung 5). | ||
| - | Er besteht aus einem < | + | |
| + | Er besteht aus einem < | ||
| Schleifkontakt S, mit dem das Instrument auf Stromlosigkeit (< | Schleifkontakt S, mit dem das Instrument auf Stromlosigkeit (< | ||
| - | // Bild 5 // | + | {{: |
| - | //Abbildung 5: Schaltkreis zur Präzisionsmessung eines unbekannten | + | //Abbildung 5: Schaltkreis zur Präzisionsmessung eines unbekannten Widerstands //< |
| - | Widerstands //< | + | |
| - | //< | + | |
| Dann gilt | Dann gilt | ||
| Line 116: | Line 108: | ||
| mit < | mit < | ||
| - | < | + | < |
| - | Drahtquerschnittsfläche. | + | Schiebewiderstand abgelesen werden. < |
| - | Das Längenverhältnis < | + | Feineinstellung durch den Taster K überbrückt werden kann. Als < |
| - | Schiebewiderstand abgelesen werden. | + | |
| - | < | + | |
| - | Feineinstellung durch den Taster K überbrückt werden kann. | + | |
| - | Als < | + | {{:v6_6.png|Abbildung 6}}\\ |
| - | Abbildung 6). | + | |
| - | < | + | |
| - | Stecken Sie niemals alle Stöpsel gleichzeitig ein, da sonst Kurzschlussgefahr droht! | + | |
| - | + | ||
| - | // Bild 6 // | + | |
| //Abbildung 6: Schematische Darstellung eines Stöpsel-Rheostaten.// | //Abbildung 6: Schematische Darstellung eines Stöpsel-Rheostaten.// | ||
| Bauen Sie die Brückenschaltung systematisch nach der Abbildung 5 auf. | Bauen Sie die Brückenschaltung systematisch nach der Abbildung 5 auf. | ||
| Stellen Sie den Schleifer S etwa auf Schleifdrahtmitte (< | Stellen Sie den Schleifer S etwa auf Schleifdrahtmitte (< | ||
| - | Nach dem Einschalten wird das Strommessinstrument | + | Nach dem Einschalten wird das Strommessinstrument in der Regel bis zum Skalenende ausschlagen. |
| - | in der Regel bis zum Skalenende ausschlagen. | + | |
| Ziehen Sie so viele Stöpsel des Rheostaten, bis das Instrument nur wenig | Ziehen Sie so viele Stöpsel des Rheostaten, bis das Instrument nur wenig | ||
| - | Stromfluss anzeigt. | + | Stromfluss anzeigt. Mit dem Schleifer regeln Sie nun auf Stromlosigkeit (< |
| - | Mit dem Schleifer regeln Sie nun auf Stromlosigkeit (< | + | |
| Zur Empfindlichkeitserhöhung betätigen Sie den Taster K und gleichen fein ab. | Zur Empfindlichkeitserhöhung betätigen Sie den Taster K und gleichen fein ab. | ||
| Tragen Sie die Werte für < | Tragen Sie die Werte für < | ||
| - | //Tabelle 2: Auswertung von Aufgabenteil 4:// | + | //Tabelle 2: Auswertung von Aufgabenteil 4://\\ |
| ^ ^ < | ^ ^ < | ||
| ^ < | ^ < | ||
| ^ < | ^ < | ||
| - | |||
| - | |||
| ===== Stichwörter zum vorliegenden Versuch ===== | ===== Stichwörter zum vorliegenden Versuch ===== | ||
| Line 152: | Line 132: | ||
| Unter elektrischem Strom wird die Bewegung von elektrischen Ladungen verstanden. | Unter elektrischem Strom wird die Bewegung von elektrischen Ladungen verstanden. | ||
| - | In Metallen sind Elektronen die Träger dieser Ladung. | + | In Metallen sind Elektronen die Träger dieser Ladung. |
| Eine Stromleitung ist auch durch Ionen möglich (z.B. in Lösungen und Gasen). | Eine Stromleitung ist auch durch Ionen möglich (z.B. in Lösungen und Gasen). | ||
| - | Als technische Stromrichtung vereinbart ist die Richtung Pluspol <latex>\to</latex> Minuspol, also entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung der Elektronen. | + | Als technische Stromrichtung vereinbart ist die Richtung Pluspol <m>\right</m> Minuspol, also entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung der Elektronen. |
| === Stromstärke | === Stromstärke | ||
| - | Die Stromstärke < | + | Die Stromstärke < |
| pro Zeitintervall < | pro Zeitintervall < | ||
| Verändert sich der Strom während des Zeitintervalls < | Verändert sich der Strom während des Zeitintervalls < | ||
| Line 165: | Line 145: | ||
| angenommen werden kann. | angenommen werden kann. | ||
| Die Stromstärke eines zeitlich veränderlichen Stroms in einem | Die Stromstärke eines zeitlich veränderlichen Stroms in einem | ||
| - | Leiter zur Zeit < | + | Leiter zur Zeit < |
| infinitesimal kleinen Zeitintervall < | infinitesimal kleinen Zeitintervall < | ||
| fließt: | fließt: | ||
| Line 177: | Line 157: | ||
| \end{align*}$ </ | \end{align*}$ </ | ||
| - | Die Stromstärke ist eine SI-Basisgröße. | + | Die Stromstärke ist eine SI-Basisgröße. Die SI-Einheit des elektrischen Stroms < |
| - | Die SI-Einheit des elektrischen Stroms < | + | < |
| - | < | + | |
| === Gleichstrom | === Gleichstrom | ||
| - | Stromrichtung (Polarität) und Stromstärke < | + | Stromrichtung (Polarität) und Stromstärke < |
| - | konstant. | + | konstant. Es folgt dann aus (5): < |
| - | Es folgt dann aus (5): < | + | |
| === Wechselstrom | === Wechselstrom | ||
| - | Stromrichtung und Stromstärke < | + | Stromrichtung und Stromstärke < |
| === Elektrische Spannung | === Elektrische Spannung | ||
| Anschaulich: | Anschaulich: | ||
| - | Stroms. | + | Stroms. |
| Damit überhaupt ein Strom fließen kann, bedarf es einer Ursache, | Damit überhaupt ein Strom fließen kann, bedarf es einer Ursache, | ||
| einer Potentialdifferenz zwischen zwei Polen einer Spannungsquelle. | einer Potentialdifferenz zwischen zwei Polen einer Spannungsquelle. | ||
| An dem einen Pol der Quelle besteht Elektronenmangel (positiv), und an | An dem einen Pol der Quelle besteht Elektronenmangel (positiv), und an | ||
| - | dem anderen Pol besteht Elektronenüberschuss (negativ). | + | dem anderen Pol besteht Elektronenüberschuss (negativ). Die Potentialdifferenz bezeichnet man als elektrische Spannung. |
| - | Die Potentialdifferenz bezeichnet man als elektrische Spannung. | + | |
| - | Die SI-Einheit der elektrischen Spannung < | + | Die SI-Einheit der elektrischen Spannung < |
| - | < | + | < |
| - | < | + | einer Ladung < |
| - | einer Ladung < | + | |
| - | werden muss. | + | |
| === Elektrischer Widerstand | === Elektrischer Widerstand | ||
| Line 211: | Line 187: | ||
| Jeder Leiter besitzt einen elektrischen Widerstand; der | Jeder Leiter besitzt einen elektrischen Widerstand; der | ||
| hindurchfließende Strom verliert einen Teil seiner Energie, die in | hindurchfließende Strom verliert einen Teil seiner Energie, die in | ||
| - | Wärme umgesetzt wird. | + | Wärme umgesetzt wird. Der Widerstand < |
| - | Der Widerstand < | + | Stromstärke < |
| - | Stromstärke < | + | |
| < | < | ||
| Line 219: | Line 194: | ||
| \end{align*}$ </ | \end{align*}$ </ | ||
| - | Die SI-Einheit für den elektrischen Widerstand < | + | Die SI-Einheit für den elektrischen Widerstand < |
| (< | (< | ||
| - | Verhalten sich Spannung und Stromstärke bei konstanter Temperatur < | + | Verhalten sich Spannung und Stromstärke bei konstanter Temperatur < |
| zueinander proportional, | zueinander proportional, | ||
| - | Widerstand; < | + | Widerstand; < |
| Es gilt dann das Ohmsche Gesetz: < | Es gilt dann das Ohmsche Gesetz: < | ||
| wobei < | wobei < | ||
| Line 231: | Line 206: | ||
| Der Widerstand eines Metalldrahts ist proportional zur Drahtlänge | Der Widerstand eines Metalldrahts ist proportional zur Drahtlänge | ||
| - | < | + | < |
| Die Proportionalitätskonstante ist der spezifische Widerstand < | Die Proportionalitätskonstante ist der spezifische Widerstand < | ||
| Line 243: | Line 218: | ||
| //Tabelle 3: Spezifischer Widerstand einiger Metalle, Legierungen und Isolatoren | //Tabelle 3: Spezifischer Widerstand einiger Metalle, Legierungen und Isolatoren | ||
| - | bei //< | + | bei //< |
| - | + | ^ Material ^ < | |
| - | ^ Material ^ < | + | |
| | Silber | < | | Silber | < | ||
| | Kupfer | < | | Kupfer | < | ||
| Line 261: | Line 235: | ||
| === Elektrische Leistung | === Elektrische Leistung | ||
| - | Die elektrische Leistung < | + | Die elektrische Leistung < |
| - | Spannung < | + | Spannung < |
| < | < | ||
| Line 269: | Line 243: | ||
| Die SI-Einheit für die elektrische Leistung ist das Watt (W): | Die SI-Einheit für die elektrische Leistung ist das Watt (W): | ||
| - | < | + | < |
| === Elektrische Arbeit | === Elektrische Arbeit | ||
| - | Bei zeitlich konstanter Leistung ist die elektrische Arbeit < | + | Bei zeitlich konstanter Leistung ist die elektrische Arbeit < |
| - | Produkt aus elektrischer Leistung < | + | Produkt aus elektrischer Leistung < |
| < | < | ||
| Line 281: | Line 255: | ||
| Die SI-Einheit für die elektrische Arbeit ist das Joule (J): | Die SI-Einheit für die elektrische Arbeit ist das Joule (J): | ||
| - | < | + | < |
| === Einfacher elektrischer Stromkreis | === Einfacher elektrischer Stromkreis | ||
| Ein einfacher elektrischer Stromkreis besteht aus einer Spannungsquelle | Ein einfacher elektrischer Stromkreis besteht aus einer Spannungsquelle | ||
| - | und einem Verbraucher (z.B. ein elektrischer Widerstand < | + | und einem Verbraucher (z.B. ein elektrischer Widerstand < |
| Abbildung 7). | Abbildung 7). | ||
| Übertragen auf einen Flüssigkeitsstromkreis entspricht die | Übertragen auf einen Flüssigkeitsstromkreis entspricht die | ||
| Spannungsquelle einer Pumpe, die eine Druckdifferenz < | Spannungsquelle einer Pumpe, die eine Druckdifferenz < | ||
| erzeugt (siehe Abbildung 8). | erzeugt (siehe Abbildung 8). | ||
| - | Der Verbraucher ist hier z.B. ein Strömungswiderstand < | + | Der Verbraucher ist hier z.B. ein Strömungswiderstand < |
| - | // Bild 7 // | + | {{: |
| //Abbildung 7: Elektrischer Stromkreis.// | //Abbildung 7: Elektrischer Stromkreis.// | ||
| - | // Bild 8 // | + | {{: |
| //Abbildung 8: Flüssigkeitsstromkreis.// | //Abbildung 8: Flüssigkeitsstromkreis.// | ||
| Line 305: | Line 279: | ||
| Ströme (siehe Abbildung 9): < | Ströme (siehe Abbildung 9): < | ||
| - | // Bild 9 // | + | {{: |
| //Abbildung 9: Verbindungspunkt (Knoten).// | //Abbildung 9: Verbindungspunkt (Knoten).// | ||
| Line 315: | Line 289: | ||
| Innenwiderstand < | Innenwiderstand < | ||
| - | // Bild 10 // | + | {{: |
| - | //Abbildung 10: Messung des Spannungsabfalls //< | + | //Abbildung 10: Messung des Spannungsabfalls //< |
| === Messung der Stromstärke | === Messung der Stromstärke | ||
| Ein Strommesser wird in Reihe zum Messobjekt geschaltet (siehe | Ein Strommesser wird in Reihe zum Messobjekt geschaltet (siehe | ||
| - | Abbildung 11). | + | Abbildung 11). Messgeräte zur Messung der Stromstärke < |
| - | Messgeräte zur Messung der Stromstärke < | + | |
| niedrigen Innenwiderstand < | niedrigen Innenwiderstand < | ||
| - | // Bild 11 // | + | {{: |
| - | //Abbildung 11: Messung der Stromstärke //< | + | //Abbildung 11: Messung der Stromstärke //< |
| - | === Gleichzeitige Messung von Stromstärke und Spannung | + | === Gleichzeitige Messung von Stromstärke und Spannung |
| Bei der gleichzeitigen Messung von Stromstärke und Spannung in | Bei der gleichzeitigen Messung von Stromstärke und Spannung in | ||
| Line 335: | Line 308: | ||
| < | < | ||
| - | // Bild 12 // | + | {{: |
| //Abbildung 12: Schaltung 1.// | //Abbildung 12: Schaltung 1.// | ||
| - | // Bild 13 // | + | {{: |
| //Abbildung 13: Schaltung 2.// | //Abbildung 13: Schaltung 2.// | ||
| Line 352: | Line 325: | ||
| < | < | ||
| - | R_{s} = \sum_{i=1}^{n} R_{i} = R_{1} + R_{2} + s + R_{n} . | + | R_{s} = \sum_{i=1}^{n} R_{i} = R_{1} + R_{2} + \ldots |
| \end{align*}$ </ | \end{align*}$ </ | ||
| - | // Bild 14 // | + | {{: |
| //Abbildung 14: Serienschaltung von Widerständen.// | //Abbildung 14: Serienschaltung von Widerständen.// | ||
| Line 365: | Line 338: | ||
| < | < | ||
| - | \frac{1}{R_{p}} = \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{R_{i}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + s + \frac{1}{R_{n}} . | + | \frac{1}{R_{p}} = \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{R_{i}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \ldots |
| \end{align*}$ </ | \end{align*}$ </ | ||
| - | // Bild 15 // | + | {{: |
| //Abbildung 15: Parallelschaltung von Widerständen.// | //Abbildung 15: Parallelschaltung von Widerständen.// | ||
| Line 380: | Line 353: | ||
| \end{align*}$ </ | \end{align*}$ </ | ||
| - | // Bild 16 // | + | {{: |
| //Abbildung 16: Spannungsteilung. P = Potentiometer.// | //Abbildung 16: Spannungsteilung. P = Potentiometer.// | ||
| Durch Umformung von (12) folgt dann: | Durch Umformung von (12) folgt dann: | ||
| - | < | + | < |
| - | \frac{\mathrm{Teilspannung}}{\mahtrm{Gesamtspannung}} & = \frac{\mathrm{Teilwiderstand}}{\mathrm{Gesamtwiderstand}}\end{align*}$ </ | + | \frac{\mathrm{Teilspannung}}{\mathrm{Gesamtspannung}} & = \frac{\mathrm{Teilwiderstand}}{\mathrm{Gesamtwiderstand}}\end{align*}$ </ |
| Werden < | Werden < | ||
| Line 405: | Line 378: | ||
| < | < | ||
| - | // Bild 17 // | + | {{: |
| //Abbildung 17: Wheatstonesche Brücke. //< | //Abbildung 17: Wheatstonesche Brücke. //< | ||
| //< | //< | ||
| Line 412: | Line 385: | ||
| Die Definitionsgleichung für den elektrischen Widerstand liefert: | Die Definitionsgleichung für den elektrischen Widerstand liefert: | ||
| - | < | + | < |
| + | U_x = U_{a} \to& I_{xV} \cdot R_x = I_{ab} \cdot R_{a}\\ | ||
| U_{V} = U_{b} \to& I_{xV} \cdot R_{V} = I_{ab} \cdot R_{b}\\ | U_{V} = U_{b} \to& I_{xV} \cdot R_{V} = I_{ab} \cdot R_{b}\\ | ||
| & \multicolumn{1}{c}{\hrulefill} \\ | & \multicolumn{1}{c}{\hrulefill} \\ | ||
| - | | + | |
| + | \end{align*}$ </ | ||
| Sind drei Widerstände bekannt, dann kann also der vierte (unbekannte) Widerstand im Fall der Stromlosigkeit nach < | Sind drei Widerstände bekannt, dann kann also der vierte (unbekannte) Widerstand im Fall der Stromlosigkeit nach < | ||
| - | |||
v6_elektrischer_widerstand.txt · Last modified: 2009/04/21 13:39 by laehnemann