v6_elektrischer_widerstand
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^V6 | ELEKTRISCHER WIDERSTAND | | ^V6 | ELEKTRISCHER WIDERSTAND | | ||
- | |||
===== Einleitung ===== | ===== Einleitung ===== | ||
- | Dieser Versuch soll Ihnen die elektrischen Größen Stromstärke, | + | Dieser Versuch soll Ihnen die elektrischen Größen Stromstärke, |
- | Aus dem Umgang mit elektrischem Strom im Haushalt wird jeder Begriffe wie Spannung und Strom kennen; wäre es aber möglich, ein lektrisches | + | |
+ | Aus dem Umgang mit elektrischem Strom im Haushalt wird jeder Begriffe wie Spannung und Strom kennen; wäre es aber möglich, ein dlektrisches | ||
Im Organismus haben wir es mit einer Vielzahl von elektrischen Vorgängen zu tun: Nervenzellen beispielsweise besitzen ein negatives Ruhemembranpotential von 70-80 mV; die Nervenleitung ist das Resultat einer kurzfristigen Ionenverschiebung über die Zellmembran. Auch in der medizinischen Diagnostik beruhen zahlreiche Verfahren auf der Registrierung von Spannungen: EKG (Elektrokardiogramm), | Im Organismus haben wir es mit einer Vielzahl von elektrischen Vorgängen zu tun: Nervenzellen beispielsweise besitzen ein negatives Ruhemembranpotential von 70-80 mV; die Nervenleitung ist das Resultat einer kurzfristigen Ionenverschiebung über die Zellmembran. Auch in der medizinischen Diagnostik beruhen zahlreiche Verfahren auf der Registrierung von Spannungen: EKG (Elektrokardiogramm), | ||
Anwendungsbeispiele elektrischer Ströme in der Medizin: Defibrillation, | Anwendungsbeispiele elektrischer Ströme in der Medizin: Defibrillation, | ||
- | |||
===== Aufgabenstellung ===== | ===== Aufgabenstellung ===== | ||
Line 24: | Line 23: | ||
Die Messwerte für < | Die Messwerte für < | ||
- | // Bild 1 // | + | {{: |
//Abbildung 1: Stromkreis zur Bestimmung des Stroms //< | //Abbildung 1: Stromkreis zur Bestimmung des Stroms //< | ||
Line 32: | Line 31: | ||
- Bestimmen Sie den Widerstand der parallel geschalteten Widerstände < | - Bestimmen Sie den Widerstand der parallel geschalteten Widerstände < | ||
- | // Bild 2 // | + | {{: |
- | //Abbildung 2: (A) Serienschaltung (Reihenschaltung) zweier Widerstände //< | + | //Abbildung 2: (A) Serienschaltung (Reihenschaltung) zweier Widerstände //< |
- | //< | + | |
- | //< | + | |
**3. Potentiometerschaltung und Messung von Strom und Spannung an einer Glühlampe**\\ | **3. Potentiometerschaltung und Messung von Strom und Spannung an einer Glühlampe**\\ | ||
Messen Sie den Strom < | Messen Sie den Strom < | ||
- | // Bild 3 // | + | {{: |
//Abbildung 3: Schaltkreis zur Messung von Strom und Spannung an einer Glühlampe. P = Potentiometer.// | //Abbildung 3: Schaltkreis zur Messung von Strom und Spannung an einer Glühlampe. P = Potentiometer.// | ||
Line 46: | Line 43: | ||
Es sollen zwei Widerstände < | Es sollen zwei Widerstände < | ||
- | // Bild 4 // | + | {{: |
//Abbildung 4: Schaltkreis zur Präzisionsmessung des Widerstands //< | //Abbildung 4: Schaltkreis zur Präzisionsmessung des Widerstands //< | ||
- | |||
- | |||
===== Versuchsdurchführung ===== | ===== Versuchsdurchführung ===== | ||
Line 70: | Line 65: | ||
Tabelle notiert werden. | Tabelle notiert werden. | ||
- | //Tabelle 1: Auswertung von Aufgabenteil 1 und 2:// | + | //Tabelle 1: Auswertung von Aufgabenteil 1 und 2://\\ |
^ ^ < | ^ ^ < | ||
^ < | ^ < | ||
Line 90: | Line 85: | ||
=== 3. Zur Potentiometerschaltung und Messung von Strom und Spannung an einer Glühlampe | === 3. Zur Potentiometerschaltung und Messung von Strom und Spannung an einer Glühlampe | ||
- | Entscheiden Sie sich wie die Spannungsquelle gepolt werden soll und bestimmen Sie entsprechend der Skizze (Abbildung 3) wie | + | Entscheiden Sie sich wie die Spannungsquelle gepolt werden soll und bestimmen Sie entsprechend der Skizze (Abbildung 3) wie die Polung der Messgeräte zu erfolgen hat. |
- | die Polung der Messgeräte zu erfolgen hat. | + | |
- | Es sollen mindestens sechs Messwerte für Strom und Spannung ermittelt werden. | + | Es sollen mindestens sechs Messwerte für Strom und Spannung ermittelt werden. Auf Millimeterpapier (in den Praktikumsräumen erhältlich) werden Achsen mit geeignetem Maßstab (Spannung < |
- | Auf Millimeterpapier (in den Praktikumsräumen erhältlich) werden Achsen mit geeignetem Maßstab (Spannung < | + | |
- | Strom < | + | |
=== 4. Zur Präzisionsmessung von Widerständen | === 4. Zur Präzisionsmessung von Widerständen | ||
Line 101: | Line 94: | ||
< | < | ||
einen Schiebewiderstand ersetzt (siehe Abbildung 5). | einen Schiebewiderstand ersetzt (siehe Abbildung 5). | ||
- | Er besteht aus einem < | + | |
+ | Er besteht aus einem < | ||
Schleifkontakt S, mit dem das Instrument auf Stromlosigkeit (< | Schleifkontakt S, mit dem das Instrument auf Stromlosigkeit (< | ||
- | // Bild 5 // | + | {{: |
- | //Abbildung 5: Schaltkreis zur Präzisionsmessung eines unbekannten | + | //Abbildung 5: Schaltkreis zur Präzisionsmessung eines unbekannten Widerstands //< |
- | Widerstands //< | + | |
- | //< | + | |
Dann gilt | Dann gilt | ||
Line 116: | Line 108: | ||
mit < | mit < | ||
- | < | + | < |
- | Drahtquerschnittsfläche. | + | Schiebewiderstand abgelesen werden. < |
- | Das Längenverhältnis < | + | Feineinstellung durch den Taster K überbrückt werden kann. Als < |
- | Schiebewiderstand abgelesen werden. | + | |
- | < | + | |
- | Feineinstellung durch den Taster K überbrückt werden kann. | + | |
- | Als < | + | {{:v6_6.png|Abbildung 6}}\\ |
- | Abbildung 6). | + | |
- | < | + | |
- | Stecken Sie niemals alle Stöpsel gleichzeitig ein, da sonst Kurzschlussgefahr droht! | + | |
- | + | ||
- | // Bild 6 // | + | |
//Abbildung 6: Schematische Darstellung eines Stöpsel-Rheostaten.// | //Abbildung 6: Schematische Darstellung eines Stöpsel-Rheostaten.// | ||
Bauen Sie die Brückenschaltung systematisch nach der Abbildung 5 auf. | Bauen Sie die Brückenschaltung systematisch nach der Abbildung 5 auf. | ||
Stellen Sie den Schleifer S etwa auf Schleifdrahtmitte (< | Stellen Sie den Schleifer S etwa auf Schleifdrahtmitte (< | ||
- | Nach dem Einschalten wird das Strommessinstrument | + | Nach dem Einschalten wird das Strommessinstrument in der Regel bis zum Skalenende ausschlagen. |
- | in der Regel bis zum Skalenende ausschlagen. | + | |
Ziehen Sie so viele Stöpsel des Rheostaten, bis das Instrument nur wenig | Ziehen Sie so viele Stöpsel des Rheostaten, bis das Instrument nur wenig | ||
- | Stromfluss anzeigt. | + | Stromfluss anzeigt. Mit dem Schleifer regeln Sie nun auf Stromlosigkeit (< |
- | Mit dem Schleifer regeln Sie nun auf Stromlosigkeit (< | + | |
Zur Empfindlichkeitserhöhung betätigen Sie den Taster K und gleichen fein ab. | Zur Empfindlichkeitserhöhung betätigen Sie den Taster K und gleichen fein ab. | ||
Tragen Sie die Werte für < | Tragen Sie die Werte für < | ||
- | //Tabelle 2: Auswertung von Aufgabenteil 4:// | + | //Tabelle 2: Auswertung von Aufgabenteil 4://\\ |
^ ^ < | ^ ^ < | ||
^ < | ^ < | ||
^ < | ^ < | ||
- | |||
- | |||
===== Stichwörter zum vorliegenden Versuch ===== | ===== Stichwörter zum vorliegenden Versuch ===== | ||
Line 152: | Line 132: | ||
Unter elektrischem Strom wird die Bewegung von elektrischen Ladungen verstanden. | Unter elektrischem Strom wird die Bewegung von elektrischen Ladungen verstanden. | ||
- | In Metallen sind Elektronen die Träger dieser Ladung. | + | In Metallen sind Elektronen die Träger dieser Ladung. |
Eine Stromleitung ist auch durch Ionen möglich (z.B. in Lösungen und Gasen). | Eine Stromleitung ist auch durch Ionen möglich (z.B. in Lösungen und Gasen). | ||
- | Als technische Stromrichtung vereinbart ist die Richtung Pluspol <latex>\to</latex> Minuspol, also entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung der Elektronen. | + | Als technische Stromrichtung vereinbart ist die Richtung Pluspol <m>\right</m> Minuspol, also entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung der Elektronen. |
=== Stromstärke | === Stromstärke | ||
- | Die Stromstärke < | + | Die Stromstärke < |
pro Zeitintervall < | pro Zeitintervall < | ||
Verändert sich der Strom während des Zeitintervalls < | Verändert sich der Strom während des Zeitintervalls < | ||
Line 165: | Line 145: | ||
angenommen werden kann. | angenommen werden kann. | ||
Die Stromstärke eines zeitlich veränderlichen Stroms in einem | Die Stromstärke eines zeitlich veränderlichen Stroms in einem | ||
- | Leiter zur Zeit < | + | Leiter zur Zeit < |
infinitesimal kleinen Zeitintervall < | infinitesimal kleinen Zeitintervall < | ||
fließt: | fließt: | ||
Line 177: | Line 157: | ||
\end{align*}$ </ | \end{align*}$ </ | ||
- | Die Stromstärke ist eine SI-Basisgröße. | + | Die Stromstärke ist eine SI-Basisgröße. Die SI-Einheit des elektrischen Stroms < |
- | Die SI-Einheit des elektrischen Stroms < | + | < |
- | < | + | |
=== Gleichstrom | === Gleichstrom | ||
- | Stromrichtung (Polarität) und Stromstärke < | + | Stromrichtung (Polarität) und Stromstärke < |
- | konstant. | + | konstant. Es folgt dann aus (5): < |
- | Es folgt dann aus (5): < | + | |
=== Wechselstrom | === Wechselstrom | ||
- | Stromrichtung und Stromstärke < | + | Stromrichtung und Stromstärke < |
=== Elektrische Spannung | === Elektrische Spannung | ||
Anschaulich: | Anschaulich: | ||
- | Stroms. | + | Stroms. |
Damit überhaupt ein Strom fließen kann, bedarf es einer Ursache, | Damit überhaupt ein Strom fließen kann, bedarf es einer Ursache, | ||
einer Potentialdifferenz zwischen zwei Polen einer Spannungsquelle. | einer Potentialdifferenz zwischen zwei Polen einer Spannungsquelle. | ||
An dem einen Pol der Quelle besteht Elektronenmangel (positiv), und an | An dem einen Pol der Quelle besteht Elektronenmangel (positiv), und an | ||
- | dem anderen Pol besteht Elektronenüberschuss (negativ). | + | dem anderen Pol besteht Elektronenüberschuss (negativ). Die Potentialdifferenz bezeichnet man als elektrische Spannung. |
- | Die Potentialdifferenz bezeichnet man als elektrische Spannung. | + | |
- | Die SI-Einheit der elektrischen Spannung < | + | Die SI-Einheit der elektrischen Spannung < |
- | < | + | < |
- | < | + | einer Ladung < |
- | einer Ladung < | + | |
- | werden muss. | + | |
=== Elektrischer Widerstand | === Elektrischer Widerstand | ||
Line 211: | Line 187: | ||
Jeder Leiter besitzt einen elektrischen Widerstand; der | Jeder Leiter besitzt einen elektrischen Widerstand; der | ||
hindurchfließende Strom verliert einen Teil seiner Energie, die in | hindurchfließende Strom verliert einen Teil seiner Energie, die in | ||
- | Wärme umgesetzt wird. | + | Wärme umgesetzt wird. Der Widerstand < |
- | Der Widerstand < | + | Stromstärke < |
- | Stromstärke < | + | |
< | < | ||
Line 219: | Line 194: | ||
\end{align*}$ </ | \end{align*}$ </ | ||
- | Die SI-Einheit für den elektrischen Widerstand < | + | Die SI-Einheit für den elektrischen Widerstand < |
(< | (< | ||
- | Verhalten sich Spannung und Stromstärke bei konstanter Temperatur < | + | Verhalten sich Spannung und Stromstärke bei konstanter Temperatur < |
zueinander proportional, | zueinander proportional, | ||
- | Widerstand; < | + | Widerstand; < |
Es gilt dann das Ohmsche Gesetz: < | Es gilt dann das Ohmsche Gesetz: < | ||
wobei < | wobei < | ||
Line 231: | Line 206: | ||
Der Widerstand eines Metalldrahts ist proportional zur Drahtlänge | Der Widerstand eines Metalldrahts ist proportional zur Drahtlänge | ||
- | < | + | < |
Die Proportionalitätskonstante ist der spezifische Widerstand < | Die Proportionalitätskonstante ist der spezifische Widerstand < | ||
Line 243: | Line 218: | ||
//Tabelle 3: Spezifischer Widerstand einiger Metalle, Legierungen und Isolatoren | //Tabelle 3: Spezifischer Widerstand einiger Metalle, Legierungen und Isolatoren | ||
- | bei //< | + | bei //< |
- | + | ^ Material ^ < | |
- | ^ Material ^ < | + | |
| Silber | < | | Silber | < | ||
| Kupfer | < | | Kupfer | < | ||
Line 261: | Line 235: | ||
=== Elektrische Leistung | === Elektrische Leistung | ||
- | Die elektrische Leistung < | + | Die elektrische Leistung < |
- | Spannung < | + | Spannung < |
< | < | ||
Line 269: | Line 243: | ||
Die SI-Einheit für die elektrische Leistung ist das Watt (W): | Die SI-Einheit für die elektrische Leistung ist das Watt (W): | ||
- | < | + | < |
=== Elektrische Arbeit | === Elektrische Arbeit | ||
- | Bei zeitlich konstanter Leistung ist die elektrische Arbeit < | + | Bei zeitlich konstanter Leistung ist die elektrische Arbeit < |
- | Produkt aus elektrischer Leistung < | + | Produkt aus elektrischer Leistung < |
< | < | ||
Line 281: | Line 255: | ||
Die SI-Einheit für die elektrische Arbeit ist das Joule (J): | Die SI-Einheit für die elektrische Arbeit ist das Joule (J): | ||
- | < | + | < |
=== Einfacher elektrischer Stromkreis | === Einfacher elektrischer Stromkreis | ||
Ein einfacher elektrischer Stromkreis besteht aus einer Spannungsquelle | Ein einfacher elektrischer Stromkreis besteht aus einer Spannungsquelle | ||
- | und einem Verbraucher (z.B. ein elektrischer Widerstand < | + | und einem Verbraucher (z.B. ein elektrischer Widerstand < |
Abbildung 7). | Abbildung 7). | ||
Übertragen auf einen Flüssigkeitsstromkreis entspricht die | Übertragen auf einen Flüssigkeitsstromkreis entspricht die | ||
Spannungsquelle einer Pumpe, die eine Druckdifferenz < | Spannungsquelle einer Pumpe, die eine Druckdifferenz < | ||
erzeugt (siehe Abbildung 8). | erzeugt (siehe Abbildung 8). | ||
- | Der Verbraucher ist hier z.B. ein Strömungswiderstand < | + | Der Verbraucher ist hier z.B. ein Strömungswiderstand < |
- | // Bild 7 // | + | {{: |
//Abbildung 7: Elektrischer Stromkreis.// | //Abbildung 7: Elektrischer Stromkreis.// | ||
- | // Bild 8 // | + | {{: |
//Abbildung 8: Flüssigkeitsstromkreis.// | //Abbildung 8: Flüssigkeitsstromkreis.// | ||
Line 305: | Line 279: | ||
Ströme (siehe Abbildung 9): < | Ströme (siehe Abbildung 9): < | ||
- | // Bild 9 // | + | {{: |
//Abbildung 9: Verbindungspunkt (Knoten).// | //Abbildung 9: Verbindungspunkt (Knoten).// | ||
Line 315: | Line 289: | ||
Innenwiderstand < | Innenwiderstand < | ||
- | // Bild 10 // | + | {{: |
- | //Abbildung 10: Messung des Spannungsabfalls //< | + | //Abbildung 10: Messung des Spannungsabfalls //< |
=== Messung der Stromstärke | === Messung der Stromstärke | ||
Ein Strommesser wird in Reihe zum Messobjekt geschaltet (siehe | Ein Strommesser wird in Reihe zum Messobjekt geschaltet (siehe | ||
- | Abbildung 11). | + | Abbildung 11). Messgeräte zur Messung der Stromstärke < |
- | Messgeräte zur Messung der Stromstärke < | + | |
niedrigen Innenwiderstand < | niedrigen Innenwiderstand < | ||
- | // Bild 11 // | + | {{: |
- | //Abbildung 11: Messung der Stromstärke //< | + | //Abbildung 11: Messung der Stromstärke //< |
- | === Gleichzeitige Messung von Stromstärke und Spannung | + | === Gleichzeitige Messung von Stromstärke und Spannung |
Bei der gleichzeitigen Messung von Stromstärke und Spannung in | Bei der gleichzeitigen Messung von Stromstärke und Spannung in | ||
Line 335: | Line 308: | ||
< | < | ||
- | // Bild 12 // | + | {{: |
//Abbildung 12: Schaltung 1.// | //Abbildung 12: Schaltung 1.// | ||
- | // Bild 13 // | + | {{: |
//Abbildung 13: Schaltung 2.// | //Abbildung 13: Schaltung 2.// | ||
Line 352: | Line 325: | ||
< | < | ||
- | R_{s} = \sum_{i=1}^{n} R_{i} = R_{1} + R_{2} + s + R_{n} . | + | R_{s} = \sum_{i=1}^{n} R_{i} = R_{1} + R_{2} + \ldots |
\end{align*}$ </ | \end{align*}$ </ | ||
- | // Bild 14 // | + | {{: |
//Abbildung 14: Serienschaltung von Widerständen.// | //Abbildung 14: Serienschaltung von Widerständen.// | ||
Line 365: | Line 338: | ||
< | < | ||
- | \frac{1}{R_{p}} = \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{R_{i}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + s + \frac{1}{R_{n}} . | + | \frac{1}{R_{p}} = \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{R_{i}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \ldots |
\end{align*}$ </ | \end{align*}$ </ | ||
- | // Bild 15 // | + | {{: |
//Abbildung 15: Parallelschaltung von Widerständen.// | //Abbildung 15: Parallelschaltung von Widerständen.// | ||
Line 380: | Line 353: | ||
\end{align*}$ </ | \end{align*}$ </ | ||
- | // Bild 16 // | + | {{: |
//Abbildung 16: Spannungsteilung. P = Potentiometer.// | //Abbildung 16: Spannungsteilung. P = Potentiometer.// | ||
Durch Umformung von (12) folgt dann: | Durch Umformung von (12) folgt dann: | ||
- | < | + | < |
- | \frac{\mathrm{Teilspannung}}{\mahtrm{Gesamtspannung}} & = \frac{\mathrm{Teilwiderstand}}{\mathrm{Gesamtwiderstand}}\end{align*}$ </ | + | \frac{\mathrm{Teilspannung}}{\mathrm{Gesamtspannung}} & = \frac{\mathrm{Teilwiderstand}}{\mathrm{Gesamtwiderstand}}\end{align*}$ </ |
Werden < | Werden < | ||
Line 405: | Line 378: | ||
< | < | ||
- | // Bild 17 // | + | {{: |
//Abbildung 17: Wheatstonesche Brücke. //< | //Abbildung 17: Wheatstonesche Brücke. //< | ||
//< | //< | ||
Line 412: | Line 385: | ||
Die Definitionsgleichung für den elektrischen Widerstand liefert: | Die Definitionsgleichung für den elektrischen Widerstand liefert: | ||
- | < | + | < |
+ | U_x = U_{a} \to& I_{xV} \cdot R_x = I_{ab} \cdot R_{a}\\ | ||
U_{V} = U_{b} \to& I_{xV} \cdot R_{V} = I_{ab} \cdot R_{b}\\ | U_{V} = U_{b} \to& I_{xV} \cdot R_{V} = I_{ab} \cdot R_{b}\\ | ||
& \multicolumn{1}{c}{\hrulefill} \\ | & \multicolumn{1}{c}{\hrulefill} \\ | ||
- | | + | |
+ | \end{align*}$ </ | ||
Sind drei Widerstände bekannt, dann kann also der vierte (unbekannte) Widerstand im Fall der Stromlosigkeit nach < | Sind drei Widerstände bekannt, dann kann also der vierte (unbekannte) Widerstand im Fall der Stromlosigkeit nach < | ||
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v6_elektrischer_widerstand.1238146900.txt.gz · Last modified: 2009/03/27 09:41 by laehnemann