v6_elektrischer_widerstand
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| ^V6 | ELEKTRISCHER WIDERSTAND | | ^V6 | ELEKTRISCHER WIDERSTAND | | ||
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| ===== Einleitung ===== | ===== Einleitung ===== | ||
| Dieser Versuch soll Ihnen die elektrischen Größen Stromstärke, | Dieser Versuch soll Ihnen die elektrischen Größen Stromstärke, | ||
| - | Aus dem Umgang mit elektrischem Strom im Haushalt wird jeder Begriffe wie Spannung und Strom kennen; wäre es aber möglich, ein lektrisches | + | Aus dem Umgang mit elektrischem Strom im Haushalt wird jeder Begriffe wie Spannung und Strom kennen; wäre es aber möglich, ein dlektrisches |
| Im Organismus haben wir es mit einer Vielzahl von elektrischen Vorgängen zu tun: Nervenzellen beispielsweise besitzen ein negatives Ruhemembranpotential von 70-80 mV; die Nervenleitung ist das Resultat einer kurzfristigen Ionenverschiebung über die Zellmembran. Auch in der medizinischen Diagnostik beruhen zahlreiche Verfahren auf der Registrierung von Spannungen: EKG (Elektrokardiogramm), | Im Organismus haben wir es mit einer Vielzahl von elektrischen Vorgängen zu tun: Nervenzellen beispielsweise besitzen ein negatives Ruhemembranpotential von 70-80 mV; die Nervenleitung ist das Resultat einer kurzfristigen Ionenverschiebung über die Zellmembran. Auch in der medizinischen Diagnostik beruhen zahlreiche Verfahren auf der Registrierung von Spannungen: EKG (Elektrokardiogramm), | ||
| Anwendungsbeispiele elektrischer Ströme in der Medizin: Defibrillation, | Anwendungsbeispiele elektrischer Ströme in der Medizin: Defibrillation, | ||
| - | |||
| ===== Aufgabenstellung ===== | ===== Aufgabenstellung ===== | ||
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| {{: | {{: | ||
| //Abbildung 4: Schaltkreis zur Präzisionsmessung des Widerstands //< | //Abbildung 4: Schaltkreis zur Präzisionsmessung des Widerstands //< | ||
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| - | |||
| ===== Versuchsdurchführung ===== | ===== Versuchsdurchführung ===== | ||
| Line 91: | Line 87: | ||
| Entscheiden Sie sich wie die Spannungsquelle gepolt werden soll und bestimmen Sie entsprechend der Skizze (Abbildung 3) wie die Polung der Messgeräte zu erfolgen hat. | Entscheiden Sie sich wie die Spannungsquelle gepolt werden soll und bestimmen Sie entsprechend der Skizze (Abbildung 3) wie die Polung der Messgeräte zu erfolgen hat. | ||
| - | Es sollen mindestens sechs Messwerte für Strom und Spannung ermittelt werden. Auf Millimeterpapier (in den Praktikumsräumen erhältlich) werden Achsen mit geeignetem Maßstab (Spannung < | + | Es sollen mindestens sechs Messwerte für Strom und Spannung ermittelt werden. Auf Millimeterpapier (in den Praktikumsräumen erhältlich) werden Achsen mit geeignetem Maßstab (Spannung < |
| === 4. Zur Präzisionsmessung von Widerständen | === 4. Zur Präzisionsmessung von Widerständen | ||
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| mit < | mit < | ||
| - | < | + | < |
| - | + | Schiebewiderstand abgelesen werden. < | |
| - | Das Längenverhältnis < | + | Feineinstellung durch den Taster K überbrückt werden kann. Als < |
| - | Schiebewiderstand abgelesen werden. | + | |
| - | + | ||
| - | < | + | |
| - | Feineinstellung durch den Taster K überbrückt werden kann. | + | |
| - | + | ||
| - | Als < | + | |
| - | Abbildung 6). | + | |
| - | + | ||
| - | < | + | |
| - | + | ||
| - | Stecken Sie niemals alle Stöpsel gleichzeitig ein, da sonst Kurzschlussgefahr droht! | + | |
| {{: | {{: | ||
| Line 132: | Line 117: | ||
| Bauen Sie die Brückenschaltung systematisch nach der Abbildung 5 auf. | Bauen Sie die Brückenschaltung systematisch nach der Abbildung 5 auf. | ||
| Stellen Sie den Schleifer S etwa auf Schleifdrahtmitte (< | Stellen Sie den Schleifer S etwa auf Schleifdrahtmitte (< | ||
| - | Nach dem Einschalten wird das Strommessinstrument | + | Nach dem Einschalten wird das Strommessinstrument in der Regel bis zum Skalenende ausschlagen. |
| Ziehen Sie so viele Stöpsel des Rheostaten, bis das Instrument nur wenig | Ziehen Sie so viele Stöpsel des Rheostaten, bis das Instrument nur wenig | ||
| - | Stromfluss anzeigt. | + | Stromfluss anzeigt. Mit dem Schleifer regeln Sie nun auf Stromlosigkeit (< |
| - | + | ||
| - | Mit dem Schleifer regeln Sie nun auf Stromlosigkeit (< | + | |
| Zur Empfindlichkeitserhöhung betätigen Sie den Taster K und gleichen fein ab. | Zur Empfindlichkeitserhöhung betätigen Sie den Taster K und gleichen fein ab. | ||
| Tragen Sie die Werte für < | Tragen Sie die Werte für < | ||
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| ^ < | ^ < | ||
| ^ < | ^ < | ||
| - | |||
| - | |||
| ===== Stichwörter zum vorliegenden Versuch ===== | ===== Stichwörter zum vorliegenden Versuch ===== | ||
| Line 152: | Line 132: | ||
| Unter elektrischem Strom wird die Bewegung von elektrischen Ladungen verstanden. | Unter elektrischem Strom wird die Bewegung von elektrischen Ladungen verstanden. | ||
| - | In Metallen sind Elektronen die Träger dieser Ladung. | + | In Metallen sind Elektronen die Träger dieser Ladung. |
| Eine Stromleitung ist auch durch Ionen möglich (z.B. in Lösungen und Gasen). | Eine Stromleitung ist auch durch Ionen möglich (z.B. in Lösungen und Gasen). | ||
| - | Als technische Stromrichtung vereinbart ist die Richtung Pluspol <latex>\to</latex> Minuspol, also entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung der Elektronen. | + | Als technische Stromrichtung vereinbart ist die Richtung Pluspol <m>\right</m> Minuspol, also entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung der Elektronen. |
| === Stromstärke | === Stromstärke | ||
| - | Die Stromstärke < | + | Die Stromstärke < |
| pro Zeitintervall < | pro Zeitintervall < | ||
| Verändert sich der Strom während des Zeitintervalls < | Verändert sich der Strom während des Zeitintervalls < | ||
| so verkleinert man < | so verkleinert man < | ||
| angenommen werden kann. | angenommen werden kann. | ||
| - | |||
| Die Stromstärke eines zeitlich veränderlichen Stroms in einem | Die Stromstärke eines zeitlich veränderlichen Stroms in einem | ||
| - | Leiter zur Zeit < | + | Leiter zur Zeit < |
| infinitesimal kleinen Zeitintervall < | infinitesimal kleinen Zeitintervall < | ||
| fließt: | fließt: | ||
| Line 179: | Line 157: | ||
| \end{align*}$ </ | \end{align*}$ </ | ||
| - | Die Stromstärke ist eine SI-Basisgröße. | + | Die Stromstärke ist eine SI-Basisgröße. Die SI-Einheit des elektrischen Stroms < |
| - | + | ||
| - | Die SI-Einheit des elektrischen Stroms < | + | |
| < | < | ||
| === Gleichstrom | === Gleichstrom | ||
| - | Stromrichtung (Polarität) und Stromstärke < | + | Stromrichtung (Polarität) und Stromstärke < |
| - | konstant. | + | konstant. Es folgt dann aus (5): < |
| - | + | ||
| - | Es folgt dann aus (5): < | + | |
| === Wechselstrom | === Wechselstrom | ||
| - | Stromrichtung und Stromstärke < | + | Stromrichtung und Stromstärke < |
| === Elektrische Spannung | === Elektrische Spannung | ||
| Anschaulich: | Anschaulich: | ||
| - | Stroms. | + | Stroms. |
| Damit überhaupt ein Strom fließen kann, bedarf es einer Ursache, | Damit überhaupt ein Strom fließen kann, bedarf es einer Ursache, | ||
| einer Potentialdifferenz zwischen zwei Polen einer Spannungsquelle. | einer Potentialdifferenz zwischen zwei Polen einer Spannungsquelle. | ||
| An dem einen Pol der Quelle besteht Elektronenmangel (positiv), und an | An dem einen Pol der Quelle besteht Elektronenmangel (positiv), und an | ||
| - | dem anderen Pol besteht Elektronenüberschuss (negativ). | + | dem anderen Pol besteht Elektronenüberschuss (negativ). Die Potentialdifferenz bezeichnet man als elektrische Spannung. |
| - | Die Potentialdifferenz bezeichnet man als elektrische Spannung. | + | Die SI-Einheit der elektrischen Spannung < |
| - | + | < | |
| - | Die SI-Einheit der elektrischen Spannung < | + | |
| - | < | + | |
| - | + | ||
| - | 1 V beträgt die Spannung, wenn für die Verschiebung | + | |
| einer Ladung < | einer Ladung < | ||
| Line 217: | Line 187: | ||
| Jeder Leiter besitzt einen elektrischen Widerstand; der | Jeder Leiter besitzt einen elektrischen Widerstand; der | ||
| hindurchfließende Strom verliert einen Teil seiner Energie, die in | hindurchfließende Strom verliert einen Teil seiner Energie, die in | ||
| - | Wärme umgesetzt wird. | + | Wärme umgesetzt wird. Der Widerstand < |
| - | + | Stromstärke < | |
| - | Der Widerstand < | + | |
| - | Stromstärke < | + | |
| < | < | ||
| Line 226: | Line 194: | ||
| \end{align*}$ </ | \end{align*}$ </ | ||
| - | Die SI-Einheit für den elektrischen Widerstand < | + | Die SI-Einheit für den elektrischen Widerstand < |
| (< | (< | ||
| - | Verhalten sich Spannung und Stromstärke bei konstanter Temperatur < | + | Verhalten sich Spannung und Stromstärke bei konstanter Temperatur < |
| zueinander proportional, | zueinander proportional, | ||
| - | Widerstand; < | + | Widerstand; < |
| Es gilt dann das Ohmsche Gesetz: < | Es gilt dann das Ohmsche Gesetz: < | ||
| wobei < | wobei < | ||
| - | |||
| Metalle sind in guter Näherung Ohmsche Widerstände. | Metalle sind in guter Näherung Ohmsche Widerstände. | ||
| Line 240: | Line 206: | ||
| Der Widerstand eines Metalldrahts ist proportional zur Drahtlänge | Der Widerstand eines Metalldrahts ist proportional zur Drahtlänge | ||
| - | < | + | < |
| Die Proportionalitätskonstante ist der spezifische Widerstand < | Die Proportionalitätskonstante ist der spezifische Widerstand < | ||
| Line 253: | Line 219: | ||
| //Tabelle 3: Spezifischer Widerstand einiger Metalle, Legierungen und Isolatoren | //Tabelle 3: Spezifischer Widerstand einiger Metalle, Legierungen und Isolatoren | ||
| bei //< | bei //< | ||
| - | ^ Material ^ < | + | ^ Material ^ < |
| | Silber | < | | Silber | < | ||
| | Kupfer | < | | Kupfer | < | ||
| Line 269: | Line 235: | ||
| === Elektrische Leistung | === Elektrische Leistung | ||
| - | Die elektrische Leistung < | + | Die elektrische Leistung < |
| - | Spannung < | + | Spannung < |
| < | < | ||
| Line 281: | Line 247: | ||
| === Elektrische Arbeit | === Elektrische Arbeit | ||
| - | Bei zeitlich konstanter Leistung ist die elektrische Arbeit < | + | Bei zeitlich konstanter Leistung ist die elektrische Arbeit < |
| - | Produkt aus elektrischer Leistung < | + | Produkt aus elektrischer Leistung < |
| < | < | ||
| Line 294: | Line 260: | ||
| Ein einfacher elektrischer Stromkreis besteht aus einer Spannungsquelle | Ein einfacher elektrischer Stromkreis besteht aus einer Spannungsquelle | ||
| - | und einem Verbraucher (z.B. ein elektrischer Widerstand < | + | und einem Verbraucher (z.B. ein elektrischer Widerstand < |
| Abbildung 7). | Abbildung 7). | ||
| - | |||
| Übertragen auf einen Flüssigkeitsstromkreis entspricht die | Übertragen auf einen Flüssigkeitsstromkreis entspricht die | ||
| Spannungsquelle einer Pumpe, die eine Druckdifferenz < | Spannungsquelle einer Pumpe, die eine Druckdifferenz < | ||
| erzeugt (siehe Abbildung 8). | erzeugt (siehe Abbildung 8). | ||
| - | + | Der Verbraucher ist hier z.B. ein Strömungswiderstand < | |
| - | Der Verbraucher ist hier z.B. ein Strömungswiderstand < | + | |
| {{: | {{: | ||
| Line 322: | Line 286: | ||
| Ein Spannungsmesser wird parallel zum Messobjekt geschaltet (siehe | Ein Spannungsmesser wird parallel zum Messobjekt geschaltet (siehe | ||
| Abbildung 10). | Abbildung 10). | ||
| - | |||
| Ein Messgerät zur Messung von Spannungen sollte einen hohen | Ein Messgerät zur Messung von Spannungen sollte einen hohen | ||
| Innenwiderstand < | Innenwiderstand < | ||
| {{: | {{: | ||
| - | //Abbildung 10: Messung des Spannungsabfalls //< | + | //Abbildung 10: Messung des Spannungsabfalls //< |
| === Messung der Stromstärke | === Messung der Stromstärke | ||
| Ein Strommesser wird in Reihe zum Messobjekt geschaltet (siehe | Ein Strommesser wird in Reihe zum Messobjekt geschaltet (siehe | ||
| - | Abbildung 11). | + | Abbildung 11). Messgeräte zur Messung der Stromstärke < |
| - | + | ||
| - | Messgeräte zur Messung der Stromstärke < | + | |
| niedrigen Innenwiderstand < | niedrigen Innenwiderstand < | ||
| {{: | {{: | ||
| - | //Abbildung 11: Messung der Stromstärke //< | + | //Abbildung 11: Messung der Stromstärke //< |
| - | === Gleichzeitige Messung von Stromstärke und Spannung | + | === Gleichzeitige Messung von Stromstärke und Spannung |
| Bei der gleichzeitigen Messung von Stromstärke und Spannung in | Bei der gleichzeitigen Messung von Stromstärke und Spannung in | ||
| Line 364: | Line 325: | ||
| < | < | ||
| - | R_{s} = \sum_{i=1}^{n} R_{i} = R_{1} + R_{2} + s + R_{n} . | + | R_{s} = \sum_{i=1}^{n} R_{i} = R_{1} + R_{2} + \ldots |
| \end{align*}$ </ | \end{align*}$ </ | ||
| Line 377: | Line 338: | ||
| < | < | ||
| - | \frac{1}{R_{p}} = \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{R_{i}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + s + \frac{1}{R_{n}} . | + | \frac{1}{R_{p}} = \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{R_{i}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \ldots |
| \end{align*}$ </ | \end{align*}$ </ | ||
| Line 397: | Line 358: | ||
| Durch Umformung von (12) folgt dann: | Durch Umformung von (12) folgt dann: | ||
| - | < | + | < |
| - | \frac{\mathrm{Teilspannung}}{\mahtrm{Gesamtspannung}} & = \frac{\mathrm{Teilwiderstand}}{\mathrm{Gesamtwiderstand}}\end{align*}$ </ | + | \frac{\mathrm{Teilspannung}}{\mathrm{Gesamtspannung}} & = \frac{\mathrm{Teilwiderstand}}{\mathrm{Gesamtwiderstand}}\end{align*}$ </ |
| Werden < | Werden < | ||
| Line 410: | Line 371: | ||
| dann besteht zwischen den Punkten P< | dann besteht zwischen den Punkten P< | ||
| P< | P< | ||
| - | |||
| Die Beziehung zwischen den vier Widerständen ist dann besonders | Die Beziehung zwischen den vier Widerständen ist dann besonders | ||
| einfach, weil an < | einfach, weil an < | ||
| Spannungen < | Spannungen < | ||
| < | < | ||
| - | |||
| Ebenso gilt dann für < | Ebenso gilt dann für < | ||
| < | < | ||
| Line 434: | Line 393: | ||
| Sind drei Widerstände bekannt, dann kann also der vierte (unbekannte) Widerstand im Fall der Stromlosigkeit nach < | Sind drei Widerstände bekannt, dann kann also der vierte (unbekannte) Widerstand im Fall der Stromlosigkeit nach < | ||
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