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v6_elektrischer_widerstand

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v6_elektrischer_widerstand [2009/04/01 10:38]
laehnemann
v6_elektrischer_widerstand [2009/04/21 15:39] (current)
laehnemann
Line 7: Line 7:
  
 ^V6 | ELEKTRISCHER WIDERSTAND | ^V6 | ELEKTRISCHER WIDERSTAND |
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 ===== Einleitung ===== ===== Einleitung =====
  
 Dieser Versuch soll Ihnen die elektrischen Größen Stromstärke, Spannung und Widerstand veranschaulichen und einfache Methoden ihrer Bestimmung aufzeigen. Dieser Versuch soll Ihnen die elektrischen Größen Stromstärke, Spannung und Widerstand veranschaulichen und einfache Methoden ihrer Bestimmung aufzeigen.
  
-Aus dem Umgang mit elektrischem Strom im Haushalt wird jeder Begriffe wie Spannung und Strom kennen; wäre es aber möglich, ein lektrisches Gerät mit 2 kW Leistung an eien Steckdose anzuschliessen, die mit einer 10 A Sicherung abgesichert ist? Wieviel Strom (genauer Energie) wird es verbrauchen?+Aus dem Umgang mit elektrischem Strom im Haushalt wird jeder Begriffe wie Spannung und Strom kennen; wäre es aber möglich, ein dlektrisches Gerät mit 2 kW Leistung an eind Steckdose anzuschliessen, die mit einer 10 A Sicherung abgesichert ist? Wieviel Strom (genauer Energie) wird es verbrauchen?
  
 Im Organismus haben wir es mit einer Vielzahl von elektrischen Vorgängen zu tun: Nervenzellen beispielsweise besitzen ein negatives Ruhemembranpotential von 70-80 mV; die Nervenleitung ist das Resultat einer kurzfristigen Ionenverschiebung über die Zellmembran. Auch in der medizinischen Diagnostik beruhen zahlreiche Verfahren auf der Registrierung von Spannungen: EKG (Elektrokardiogramm), EEG (Elektroenzephalographie), ERG (Elektroretinographie), EMG (Elektromyographie). Im Organismus haben wir es mit einer Vielzahl von elektrischen Vorgängen zu tun: Nervenzellen beispielsweise besitzen ein negatives Ruhemembranpotential von 70-80 mV; die Nervenleitung ist das Resultat einer kurzfristigen Ionenverschiebung über die Zellmembran. Auch in der medizinischen Diagnostik beruhen zahlreiche Verfahren auf der Registrierung von Spannungen: EKG (Elektrokardiogramm), EEG (Elektroenzephalographie), ERG (Elektroretinographie), EMG (Elektromyographie).
  
 Anwendungsbeispiele elektrischer Ströme in der Medizin: Defibrillation, Konversion, Herzschrittmacher. Widerstandsmessung der Haut: Hautgalvanische Reaktion (HGR) als psycho-vegetatives Maß.  Anwendungsbeispiele elektrischer Ströme in der Medizin: Defibrillation, Konversion, Herzschrittmacher. Widerstandsmessung der Haut: Hautgalvanische Reaktion (HGR) als psycho-vegetatives Maß. 
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 ===== Aufgabenstellung =====  ===== Aufgabenstellung ===== 
  
Line 47: Line 45:
 {{:v6_4.png|Abbildung 4}}\\ {{:v6_4.png|Abbildung 4}}\\
 //Abbildung 4: Schaltkreis zur Präzisionsmessung des Widerstands //<latex>R_x</latex>. <latex>R_{V}</latex>// ist ein Vergleichswiderstand.// //Abbildung 4: Schaltkreis zur Präzisionsmessung des Widerstands //<latex>R_x</latex>. <latex>R_{V}</latex>// ist ein Vergleichswiderstand.//
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 ===== Versuchsdurchführung =====  ===== Versuchsdurchführung ===== 
  
Line 91: Line 87:
 Entscheiden Sie sich wie die Spannungsquelle gepolt werden soll und bestimmen Sie entsprechend der Skizze (Abbildung 3) wie die Polung der Messgeräte zu erfolgen hat. Entscheiden Sie sich wie die Spannungsquelle gepolt werden soll und bestimmen Sie entsprechend der Skizze (Abbildung 3) wie die Polung der Messgeräte zu erfolgen hat.
  
-Es sollen mindestens sechs Messwerte für Strom und Spannung ermittelt werden. Auf Millimeterpapier (in den Praktikumsräumen erhältlich) werden Achsen mit geeignetem Maßstab (Spannung <latex>U</latex> als Abszisse, Strom <latex>I</latex> als Ordinate) gewählt, die Messwerte eingetragen und eine Ausgleichskurve eingezeichnet.+Es sollen mindestens sechs Messwerte für Strom und Spannung ermittelt werden. Auf Millimeterpapier (in den Praktikumsräumen erhältlich) werden Achsen mit geeignetem Maßstab (Spannung <latex>U </latex> als Abszisse, Strom <latex>I </latex> als Ordinate) gewählt, die Messwerte eingetragen und eine Ausgleichskurve eingezeichnet.
  
  === 4. Zur Präzisionsmessung von Widerständen  ===  === 4. Zur Präzisionsmessung von Widerständen  ===
Line 112: Line 108:
  
 mit <latex>R_{a} = \rho \cdot a/A</latex> und <latex>R_{b} = \rho \cdot b/A</latex>. mit <latex>R_{a} = \rho \cdot a/A</latex> und <latex>R_{b} = \rho \cdot b/A</latex>.
-<latex>\rho</latex> ist der spezifische Widerstand des Schleifdrahts und <latex>A</latex> ist die Drahtquerschnittsfläche. +<latex>\rho</latex> ist der spezifische Widerstand des Schleifdrahts und <latex>A </latex> ist die Drahtquerschnittsfläche. Das Längenverhältnis <latex>a/b</latex> kann direkt auf einer zweiten Skala am 
- +Schiebewiderstand abgelesen werden. <latex>R_{S}</latex> ist ein im Instrument eingebauter Schutzwiderstand, der zur 
-Das Längenverhältnis <latex>a/b</latex> kann direkt auf einer zweiten Skala am +Feineinstellung durch den Taster K überbrückt werden kann. Als <latex>R_{V}</latex> benützen Sie einen Stöpsel-Rheostaten (siehe Abbildung 6). <latex>R_{V}</latex> ist dabei die Summe der nicht durch Stöpsel kurzgeschlossenen Widerstände. Stecken Sie niemals alle Stöpsel gleichzeitig ein, da sonst Kurzschlussgefahr droht!
-Schiebewiderstand abgelesen werden. +
- +
-<latex>R_{S}</latex> ist ein im Instrument eingebauter Schutzwiderstand, der zur +
-Feineinstellung durch den Taster K überbrückt werden kann. +
- +
-Als <latex>R_{V}</latex> benützen Sie einen Stöpsel-Rheostaten (siehe +
-Abbildung 6). +
- +
-<latex>R_{V}</latex> ist dabei die Summe der nicht durch Stöpsel kurzgeschlossenen Widerstände. +
- +
-Stecken Sie niemals alle Stöpsel gleichzeitig ein, da sonst Kurzschlussgefahr droht!+
  
 {{:v6_6.png|Abbildung 6}}\\ {{:v6_6.png|Abbildung 6}}\\
Line 132: Line 117:
 Bauen Sie die Brückenschaltung systematisch nach der Abbildung 5 auf. Bauen Sie die Brückenschaltung systematisch nach der Abbildung 5 auf.
 Stellen Sie den Schleifer S etwa auf Schleifdrahtmitte (<latex>a \approx b</latex>). Stellen Sie den Schleifer S etwa auf Schleifdrahtmitte (<latex>a \approx b</latex>).
-Nach dem Einschalten wird das Strommessinstrument  in der Regel bis zum Skalenende ausschlagen. +Nach dem Einschalten wird das Strommessinstrument in der Regel bis zum Skalenende ausschlagen.
 Ziehen Sie so viele Stöpsel des Rheostaten, bis das Instrument nur wenig Ziehen Sie so viele Stöpsel des Rheostaten, bis das Instrument nur wenig
-Stromfluss anzeigt. +Stromfluss anzeigt. Mit dem Schleifer regeln Sie nun auf Stromlosigkeit (<latex>I = 0</latex>). 
- +
-Mit dem Schleifer regeln Sie nun auf Stromlosigkeit (<latex>I = 0</latex>). +
 Zur Empfindlichkeitserhöhung betätigen Sie den Taster K und gleichen fein ab. Zur Empfindlichkeitserhöhung betätigen Sie den Taster K und gleichen fein ab.
 Tragen Sie die Werte für <latex>R_{V}</latex> und <latex>a/b</latex> in tabellarischer Form (siehe Tabelle 2) in Ihr Protokollheft ein. Tragen Sie die Werte für <latex>R_{V}</latex> und <latex>a/b</latex> in tabellarischer Form (siehe Tabelle 2) in Ihr Protokollheft ein.
Line 145: Line 127:
 ^ <latex>R_{x1}</latex> | | | | | ^ <latex>R_{x1}</latex> | | | | |
 ^ <latex>R_{x2}</latex> | | | | | ^ <latex>R_{x2}</latex> | | | | |
- 
- 
 ===== Stichwörter zum vorliegenden Versuch ===== ===== Stichwörter zum vorliegenden Versuch =====
  
Line 152: Line 132:
  
 Unter elektrischem Strom wird die Bewegung von elektrischen Ladungen verstanden. Unter elektrischem Strom wird die Bewegung von elektrischen Ladungen verstanden.
-In Metallen sind Elektronen die Träger dieser Ladung. +In Metallen sind Elektronen die Träger dieser Ladung. 
 Eine Stromleitung ist auch durch Ionen möglich (z.B. in Lösungen und Gasen). Eine Stromleitung ist auch durch Ionen möglich (z.B. in Lösungen und Gasen).
-Als technische Stromrichtung vereinbart ist die Richtung Pluspol <latex>\to</latex> Minuspol, also entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung der Elektronen.+Als technische Stromrichtung vereinbart ist die Richtung Pluspol <m>\right</m> Minuspol, also entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung der Elektronen.
  
  
  === Stromstärke  ===  === Stromstärke  ===
  
-Die Stromstärke <latex>I</latex> ist die durch eine Querschnittsfläche <latex>A</latex>+Die Stromstärke <latex>I </latex> ist die durch eine Querschnittsfläche <latex>A </latex>
 pro Zeitintervall <latex>\Delta t</latex> fließende Ladungsmenge <latex>\Delta Q</latex>. pro Zeitintervall <latex>\Delta t</latex> fließende Ladungsmenge <latex>\Delta Q</latex>.
 Verändert sich der Strom während des Zeitintervalls <latex>\Delta t</latex>, Verändert sich der Strom während des Zeitintervalls <latex>\Delta t</latex>,
 so verkleinert man <latex>\Delta t</latex> so lange, bis der Strom als konstant so verkleinert man <latex>\Delta t</latex> so lange, bis der Strom als konstant
 angenommen werden kann. angenommen werden kann.
- 
 Die Stromstärke eines zeitlich veränderlichen Stroms in einem Die Stromstärke eines zeitlich veränderlichen Stroms in einem
-Leiter zur Zeit <latex>t</latex> ist also die Ladungsmenge <latex>{d}Q</latex>, die in einem+Leiter zur Zeit <latex>t </latex> ist also die Ladungsmenge <latex>{d}Q</latex>, die in einem
 infinitesimal kleinen Zeitintervall <latex>{d}t</latex> durch den Leiterquerschnitt infinitesimal kleinen Zeitintervall <latex>{d}t</latex> durch den Leiterquerschnitt
 fließt: fließt:
Line 179: Line 157:
 \end{align*}$ </latex> (5) \end{align*}$ </latex> (5)
  
-Die Stromstärke ist eine SI-Basisgröße. +Die Stromstärke ist eine SI-Basisgröße. Die SI-Einheit des elektrischen Stroms <latex>I </latex> ist das Ampere (A):
- +
-Die SI-Einheit des elektrischen Stroms <latex>I</latex> ist das Ampere (A):+
 <latex>[I] = 1~\mathrm{A}</latex>. <latex>[I] = 1~\mathrm{A}</latex>.
  
  === Gleichstrom  ===  === Gleichstrom  ===
  
-Stromrichtung (Polarität) und Stromstärke <latex>I</latex> sind zeitlich  +Stromrichtung (Polarität) und Stromstärke <latex>I </latex> sind zeitlich  
-konstant. +konstant. Es folgt dann aus (5): <latex>I = Q/t</latex>.
- +
-Es folgt dann aus (5): <latex>I = Q/t</latex>.+
  
  === Wechselstrom  ===  === Wechselstrom  ===
  
-Stromrichtung und Stromstärke <latex>I</latex> ändern sich zeitlich periodisch.+Stromrichtung und Stromstärke <latex>I </latex> ändern sich zeitlich periodisch.
  
  === Elektrische Spannung  ===  === Elektrische Spannung  ===
  
 Anschaulich: Antriebsgröße für das Fließen des elektrischen Anschaulich: Antriebsgröße für das Fließen des elektrischen
-Stroms.+Stroms. 
  
 Damit überhaupt ein Strom fließen kann, bedarf es einer Ursache,  Damit überhaupt ein Strom fließen kann, bedarf es einer Ursache, 
 einer Potentialdifferenz zwischen zwei Polen einer Spannungsquelle.  einer Potentialdifferenz zwischen zwei Polen einer Spannungsquelle. 
 An dem einen Pol der Quelle besteht Elektronenmangel (positiv), und an  An dem einen Pol der Quelle besteht Elektronenmangel (positiv), und an 
-dem anderen Pol besteht Elektronenüberschuss (negativ). +dem anderen Pol besteht Elektronenüberschuss (negativ). Die Potentialdifferenz bezeichnet man als elektrische Spannung
  
-Die Potentialdifferenz bezeichnet man als elektrische Spannung.  +Die SI-Einheit der elektrischen Spannung <latex>U </latex> ist das Volt (V): 
- +<latex>[U] = 1~\mathrm{V}</latex>. 1 V beträgt die Spannung, wenn für die Verschiebung
-Die SI-Einheit der elektrischen Spannung <latex>U</latex> ist das Volt (V): +
-<latex>[U] = 1~\mathrm{V}</latex>. +
- +
-1 V beträgt die Spannung, wenn für die Verschiebung+
 einer Ladung <latex>Q = 1~\mathrm{C}</latex> die Arbeit <latex>W = 1~\mathrm{J}</latex> aufgewendet werden muss. einer Ladung <latex>Q = 1~\mathrm{C}</latex> die Arbeit <latex>W = 1~\mathrm{J}</latex> aufgewendet werden muss.
  
Line 217: Line 187:
 Jeder Leiter besitzt einen elektrischen Widerstand; der Jeder Leiter besitzt einen elektrischen Widerstand; der
 hindurchfließende Strom verliert einen Teil seiner Energie, die in hindurchfließende Strom verliert einen Teil seiner Energie, die in
-Wärme umgesetzt wird. +Wärme umgesetzt wird. Der Widerstand <latex>R </latex> ist das Verhältnis von Spannung <latex>U </latex> zu 
- +Stromstärke <latex>I </latex>:
-Der Widerstand <latex>R</latex> ist das Verhältnis von Spannung <latex>U</latex> zu +
-Stromstärke <latex>I</latex>:+
  
 <latex> $\begin{align*} <latex> $\begin{align*}
Line 226: Line 194:
 \end{align*}$ </latex> (6) \end{align*}$ </latex> (6)
  
-Die SI-Einheit für den elektrischen Widerstand <latex>R</latex> ist das Ohm+Die SI-Einheit für den elektrischen Widerstand <latex>R </latex> ist das Ohm
 (<latex>\Omega</latex>): <latex>[R] = 1~\Omega</latex>. (<latex>\Omega</latex>): <latex>[R] = 1~\Omega</latex>.
-Verhalten sich Spannung und Stromstärke bei konstanter Temperatur <latex>T</latex>+Verhalten sich Spannung und Stromstärke bei konstanter Temperatur <latex>T </latex>
 zueinander proportional, so handelt es sich um einen Ohmschen zueinander proportional, so handelt es sich um einen Ohmschen
-Widerstand; <latex>R</latex> ist dann konstant. +Widerstand; <latex>R </latex> ist dann konstant.
 Es gilt dann das Ohmsche Gesetz: <latex>I \sim U</latex> bzw. <latex>R = {const.}</latex>, Es gilt dann das Ohmsche Gesetz: <latex>I \sim U</latex> bzw. <latex>R = {const.}</latex>,
 wobei <latex>\Delta T = 0</latex>. wobei <latex>\Delta T = 0</latex>.
- 
 Metalle sind in guter Näherung Ohmsche Widerstände. Metalle sind in guter Näherung Ohmsche Widerstände.
  
Line 240: Line 206:
  
 Der Widerstand eines Metalldrahts ist proportional zur Drahtlänge Der Widerstand eines Metalldrahts ist proportional zur Drahtlänge
-<latex>l</latex> und umgekehrt proportional dem Drahtquerschnitt <latex>A</latex>+<latex>l </latex> und umgekehrt proportional dem Drahtquerschnitt <latex>A </latex>
 Die Proportionalitätskonstante ist der spezifische Widerstand <latex>\rho</latex>: Die Proportionalitätskonstante ist der spezifische Widerstand <latex>\rho</latex>:
  
Line 253: Line 219:
 //Tabelle 3: Spezifischer Widerstand einiger Metalle, Legierungen und Isolatoren //Tabelle 3: Spezifischer Widerstand einiger Metalle, Legierungen und Isolatoren
 bei //<latex>20~^{\circ}\mathrm{C}</latex>\\ bei //<latex>20~^{\circ}\mathrm{C}</latex>\\
-^ Material ^ <latex>\rho/(\Omega {m})</latex> ^+^ Material ^ <latex>\rho~[\Omega {m}]</latex> ^
 | Silber | <latex>1.6 \cdot 10^{-8}</latex> | Silber | <latex>1.6 \cdot 10^{-8}</latex>
 | Kupfer | <latex>1.7 \cdot 10^{-8}</latex> | Kupfer | <latex>1.7 \cdot 10^{-8}</latex>
Line 269: Line 235:
  === Elektrische Leistung  ===  === Elektrische Leistung  ===
  
-Die elektrische Leistung <latex>P<latex> ist das Produkt aus  +Die elektrische Leistung <latex>P </latex> ist das Produkt aus  
-Spannung <latex>U<latex> und Stromstärke <latex>I<latex>:+Spannung <latex>U </latex> und Stromstärke <latex>I </latex>:
  
 <latex> $\begin{align*} <latex> $\begin{align*}
Line 281: Line 247:
  === Elektrische Arbeit  ===  === Elektrische Arbeit  ===
  
-Bei zeitlich konstanter Leistung ist die elektrische Arbeit <latex>W<latex> das  +Bei zeitlich konstanter Leistung ist die elektrische Arbeit <latex>W </latex> das  
-Produkt aus elektrischer Leistung <latex>P<latex> und Zeit <latex>t<latex>:+Produkt aus elektrischer Leistung <latex>P </latex> und Zeit <latex>t </latex>:
  
 <latex> $\begin{align*} <latex> $\begin{align*}
Line 294: Line 260:
  
 Ein einfacher elektrischer Stromkreis besteht aus einer Spannungsquelle Ein einfacher elektrischer Stromkreis besteht aus einer Spannungsquelle
-und einem Verbraucher (z.B. ein elektrischer Widerstand <latex>R</latex>, siehe+und einem Verbraucher (z.B. ein elektrischer Widerstand <latex>R </latex>, siehe
 Abbildung 7). Abbildung 7).
- 
 Übertragen auf einen Flüssigkeitsstromkreis entspricht die Übertragen auf einen Flüssigkeitsstromkreis entspricht die
 Spannungsquelle einer Pumpe, die eine Druckdifferenz <latex>\Delta p</latex> Spannungsquelle einer Pumpe, die eine Druckdifferenz <latex>\Delta p</latex>
 erzeugt (siehe Abbildung 8). erzeugt (siehe Abbildung 8).
- +Der Verbraucher ist hier z.B. ein Strömungswiderstand <latex>R </latex>.
-Der Verbraucher ist hier z.B. ein Strömungswiderstand <latex>R</latex>.+
  
 {{:v6_7.png|Abbildung 7}}\\ {{:v6_7.png|Abbildung 7}}\\
Line 322: Line 286:
 Ein Spannungsmesser wird parallel zum Messobjekt geschaltet (siehe Ein Spannungsmesser wird parallel zum Messobjekt geschaltet (siehe
 Abbildung 10). Abbildung 10).
- 
 Ein Messgerät zur Messung von Spannungen sollte einen hohen Ein Messgerät zur Messung von Spannungen sollte einen hohen
 Innenwiderstand <latex>R_{i}</latex> haben: <latex>R_{i} \gg R</latex>. Innenwiderstand <latex>R_{i}</latex> haben: <latex>R_{i} \gg R</latex>.
  
 {{:v6_10.png|Abbildung 10}}\\ {{:v6_10.png|Abbildung 10}}\\
-//Abbildung 10: Messung des Spannungsabfalls //<latex>U</latex>// am Widerstand// <latex>R</latex>.+//Abbildung 10: Messung des Spannungsabfalls //<latex>U </latex>// am Widerstand// <latex>R </latex>.
  
  === Messung der Stromstärke  ===  === Messung der Stromstärke  ===
  
 Ein Strommesser wird in Reihe zum Messobjekt geschaltet (siehe Ein Strommesser wird in Reihe zum Messobjekt geschaltet (siehe
-Abbildung 11). +Abbildung 11). Messgeräte zur Messung der Stromstärke <latex>I </latex> sollten einen
- +
-Messgeräte zur Messung der Stromstärke <latex>I</latex> sollten einen+
 niedrigen Innenwiderstand <latex>R_{i}</latex> besitzen: <latex>R_{i} \to 0</latex>. niedrigen Innenwiderstand <latex>R_{i}</latex> besitzen: <latex>R_{i} \to 0</latex>.
  
 {{:v6_11.png|Abbildung 11}}\\ {{:v6_11.png|Abbildung 11}}\\
-//Abbildung 11: Messung der Stromstärke //<latex>I</latex>// in einem Stromkreis.//+//Abbildung 11: Messung der Stromstärke //<latex>I </latex>// in einem Stromkreis.//
  
- === Gleichzeitige Messung von Stromstärke und Spannung  ===+=== Gleichzeitige Messung von Stromstärke und Spannung  ===
  
 Bei der gleichzeitigen Messung von Stromstärke und Spannung in Bei der gleichzeitigen Messung von Stromstärke und Spannung in
Line 364: Line 325:
  
 <latex> $\begin{align*} <latex> $\begin{align*}
-R_{s} = \sum_{i=1}^{n} R_{i} = R_{1} + R_{2} + + R_{n} .+R_{s} = \sum_{i=1}^{n} R_{i} = R_{1} + R_{2} + \ldots + R_{n} .
 \end{align*}$ </latex> (10) \end{align*}$ </latex> (10)
  
Line 377: Line 338:
  
 <latex> $\begin{align*} <latex> $\begin{align*}
-\frac{1}{R_{p}} = \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{R_{i}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + + \frac{1}{R_{n}} .+\frac{1}{R_{p}} = \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{R_{i}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \ldots + \frac{1}{R_{n}} .
 \end{align*}$ </latex> (11) \end{align*}$ </latex> (11)
  
Line 397: Line 358:
 Durch Umformung von (12) folgt dann: Durch Umformung von (12) folgt dann:
  
-<latex> $\begin{align*}\frac{U_{2}}{U_{0}} & = \frac{R_{2}}{R_{1}} + R_{2}\\ +<latex> $\begin{align*}\frac{U_{2}}{U_{0}} & = \frac{R_{2}}{R_{1} + R_{2}}\\ 
-\frac{\mathrm{Teilspannung}}{\mahtrm{Gesamtspannung}} & = \frac{\mathrm{Teilwiderstand}}{\mathrm{Gesamtwiderstand}}\end{align*}$ </latex> (13)+\frac{\mathrm{Teilspannung}}{\mathrm{Gesamtspannung}} & = \frac{\mathrm{Teilwiderstand}}{\mathrm{Gesamtwiderstand}}\end{align*}$ </latex> (13)
  
 Werden <latex>R_{1}</latex> und <latex>R_{2}</latex> durch ein Potentiometer P  Werden <latex>R_{1}</latex> und <latex>R_{2}</latex> durch ein Potentiometer P 
Line 410: Line 371:
 dann besteht zwischen den Punkten P<sub>3</sub> und dann besteht zwischen den Punkten P<sub>3</sub> und
 P<sub>4</sub> keine Potentialdifferenz. P<sub>4</sub> keine Potentialdifferenz.
- 
 Die Beziehung zwischen den vier Widerständen ist dann besonders Die Beziehung zwischen den vier Widerständen ist dann besonders
 einfach, weil an <latex>R_x</latex> und <latex>R_{a}</latex> gleiche einfach, weil an <latex>R_x</latex> und <latex>R_{a}</latex> gleiche
 Spannungen <latex>U_x</latex> bzw. <latex>U_{a}</latex> abfallen: Spannungen <latex>U_x</latex> bzw. <latex>U_{a}</latex> abfallen:
 <latex>U_x = U_{a}</latex>. <latex>U_x = U_{a}</latex>.
- 
 Ebenso gilt dann für <latex>R_{V}</latex> und <latex>R_{b}</latex>: Ebenso gilt dann für <latex>R_{V}</latex> und <latex>R_{b}</latex>:
 <latex>U_{V} = U_{b}</latex>. <latex>U_{V} = U_{b}</latex>.
Line 434: Line 393:
  
 Sind drei Widerstände bekannt, dann kann also der vierte (unbekannte) Widerstand im Fall der Stromlosigkeit nach <latex>R_x = R_{V} R_{a}/R_{b}</latex> berechnet werden. Sind drei Widerstände bekannt, dann kann also der vierte (unbekannte) Widerstand im Fall der Stromlosigkeit nach <latex>R_x = R_{V} R_{a}/R_{b}</latex> berechnet werden.
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v6_elektrischer_widerstand.1238575139.txt.gz · Last modified: 2009/04/01 10:38 by laehnemann